حسن و حسین
نفر دوم (حسن) استراتژی برد دارد:
فرض کنید در اولین حرکت نفر اول (حسین) سکه ی x را انتخاب می کند.
اگر نفر دوم (حسن) این سکه را برای خود برداشت و در ادامه ی بازی نتوانست راهی برای بردن پیدا کند،
این سکه را به نفر اول (حسین) می دهد. در این صورت از مرحله ی بعد جای حسن و حسین عوض می شود...
شطرنج دوبل
فرض کنید نام نفر اول a و نفر دوم b باشد.
برهان خلف: فرض کنید که نفر اول به هر روشی که بازی کند نفر دوم می تواند او را شکست دهد.
در این صورت a در حرکت اول خود مهره ی اسب خود را از جای خود بیرون می آورد و دوباره به جای خود باز می گرداند.
بعد از این حرکت ترتیب مهره ها تغییری نکرده...