لیگ سؤالات جبر پیشرفته

IRYSC-team · 1398/8/10

سلام به همه‌ی علاقه‌مندان المپیاد ریاضی
این تاپیک ویژه‌ی سؤالات جبر پیشرفته است و با قوانین ویژه‌ی لیگ پیش می‌رود.

قانون‌ها:

موفق باشید

Rayan_sayyah · 1398/8/21

سوال 1

لیگ سوالات جبر مقدماتی!

برای اعداد\( a,b,c>0 \) داریم \( a^2+b^2+c^2=1 \). ثابت کنید:
\[ a+b+c+\frac1{abc}\geq4\sqrt3 \]