رابطه چگالی بار سطحی با شعاع کره

پاسخ : رابطه چگالی بار سطحی با شعاع کره

اگه کره ها به هم وصل باشن، اونوقت بار ها با شعاع ها نسبت مستقیم دارن. کتاب هم منظورش اون حالته.(یه توان از شعاع ها در رابطه حذف میشه و چگالی سطحی بار متناسب می شه با عکس شعاع.)

س.ا.

پاسخ : رابطه چگالی بار سطحی با شعاع کره

چرا حذف میشه ؟!

پاسخ : رابطه چگالی بار سطحی با شعاع کره

سلام.
اين رابطه که شما نوشتيد درست هست !
ولی کتاب دو تا کره هم پتانسيل رو در نظر گرفته !
اگه هم پتانسيل باشند، اونوقت بار هر کره با شعاع نسبت مستقيم داره و در نتيجه ميرسه به اون رابطه که تو کتاب نوشته !

پاسخ : رابطه چگالی بار سطحی با شعاع کره

سیگما رو s و پی رو p در نظر می گیرم.

s=q/4pr[SUP]2[/SUP]
s[SUB]1[/SUB]/s[SUB]2[/SUB]=(q[SUB]1[/SUB]/q[SUB]2[/SUB])(r[SUB]2[/SUB]/r[SUB]1[/SUB])[SUP]2[/SUP]
q در کره هایی که به هم وصل هستند با توان اول r متناسب است.(اثباتش از طریق پتانسیل الکتریکیه.)
پس:
s[SUB]1[/SUB]/s[SUB]2[/SUB]=(r[SUB]1[/SUB]/r[SUB]2[/SUB])(r[SUB]2[/SUB]/r[SUB]1[/SUB])[SUP]2[/SUP]
s[SUB]1[/SUB]/s[SUB]2[/SUB]=r[SUB]2[/SUB]/r[SUB]1[/SUB]

این فرمولاتون رو چجوری می نویسین؟

س.ا.

پاسخ : رابطه چگالی بار سطحی با شعاع کره

اثبات تناسب q با r در کره های وصل شده(هم پتانسیل)

v=kq/r (فقط در کره)
v[SUB]1[/SUB]=v[SUB]2[/SUB]
q[SUB]1[/SUB]/r[SUB]1[/SUB]=q[SUB]2[/SUB]/r[SUB]2[/SUB]
q[SUB]1[/SUB]/q[SUB]2[/SUB]=r[SUB]1[/SUB]/r[SUB]2

[/SUB]س.ا.

پاسخ : رابطه چگالی بار سطحی با شعاع کره

از اینجا!
فرمولا رو تایپ کن بعد لینک عکسش رو از اون پایین کپی و پیست کن اینجا :65:

اگر ممکنه بیشتر توضیح بدید

اگر امکان داره بیشتر توضیح بدید