پاسخ : بررسی مرحله دوم المپیاد ریاضی 1395
سوال6.
با قرار دادن x=y داریم (x|f(x . پس می شه گفت (f(x) = xg(x.
لم1. برای دو عدد طبیعی x,y داریم:
((x+y|x(g(x) - g(y
لم2. (نتیجه ی لم1) برای هر دو عدد طبیعی نسبت به هم اول x,y داریم:
(x+y|g(x) - g(y
گزاره. اگر g یک به یک نباشد، آنگاه ثابت است...