پاسخ : نمونه سوالات مرحله ی دوم المپیاد ریاضی دوره سی و دوم
مطمئنید این سوال درسته چون برای یه n-ضلعی منتظم که n زوج باشه درست نیست چون تمام فواصل برابرند.
پاسخ : یک سوال خوب از نظریه اعداد
ببینید کلا اومده بودم دوتا جمله ی متوالی دنباله رو درنظرگرفته بودمبعد باهم جمع کرده وتفریق کرده بعد یه سری اعمال نتیجه گرفته بودم دو جمله ی متوالی برابرند پس اینطور بود که a=0 شد .پاسخ شما هم درست بود.:96:
پاسخ : کسانی که المپیاد قبول نشدند بیایند از خودشان بگویند...
به اونایی میگم که با توجه به تلاش زیاد قبول نشدن میدونم این حرفا دردی از شما دوا نمی کنه اما حقیقت اینه که هرکی تلاش میکنه حقش مداله فقط وضعیت های امکاناتی
متفاوت باعث میشه که بعضی قبول بشن بعضی ها هم نه به هرحال اگه سال دومید هیچیو...
پاسخ : ترکیبیات مرحله دویی
فرض کنید a زیرمجموعه ای 16 عضوی از {2,1...,106} باشد به طوری که تفاضل هیچ دو عضوی برابر 6,9,12,15,18,21 نباشد . ثابت کنید تفاضل 2 عضو از a برابر 3 است .
پاسخ : یک سوال خوب از نظریه اعداد
2 n a+b =p 2
2 n+1 a +b=q 2
p 2 -q 2 =2 na , p 2 +q 2 =2 n a (1+2)+2b=p 2 +q2
حال دو رابطه را با هم جمع میکنیم
2na(3+1)+2b=2p2
2n+2a+b=2p22n+1a+b=p2
در نتیجه
p2=q2
p=q
2na=0
a=0
ببخشید توی خط یک و دو 2 سمت چپه که رفته...
پاسخ : تفاوت گراف های یک ریخت و یکسان چیست؟
تفاوتشون اینکه اگه برچسب داشته باشن و برچسب راس های متناظر یکسان باشن میگیم یکسان اما تو یکریختی میتونن برچسب های دو راس متناظر یکسان نباشن .
به طور کل یکسان بودن زیرمجموعه ای از یکریختیه .
پاسخ : پیش بینی نوع سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی امسال (سال 93)
اصلا نیازی به اون برای مرحله دو نیست به جز 3 فصلش هرچی کتاب بیشتر بخونی بهتر که نیست چون تو مرحله دو دیگه اخرین سطح هندسه تجانسه میتونید بشینید یه عالمه مسئله حل کنید مثل مسائل هندسه شاریگین و مسائل میثم عقیقی ولی بااینحال نمیگم...