نتایح جستجو

سلام ببخشید میشه یکی توضیح بده خطوط پادموازی چی هستن؟:1:

تمام اعداد طبیعی مانند a را بیابید که

دو ملخ روی دو خط متقاطع با سرعت ثابت و ناصفر حرکت میکنند,اگر (در گذشته یا آینده ) x شان برابر شود ثابت کنید (در گذشته یا آینده)y شان برابر میشود. من واقعا نمیدونم این سوالو چجوری حل کنم....:188::177:

برای هر عدد اول مثل ثابت کنید هیچ گاه عبارت روبرو مربع کامل نمیشود.

فرض کنید a,b,c طول اضلاع یک مثلث باشند ثابت کنید:

این سوال رو امروز تو کلاس بهمون دادن به نظرم سوال قشنگ و البته ایده داریه-عنوان تاپیک- در مثلث abcنقطه mروی ضلع abو نقطه nروی ضلع bcقرار دارد.تقاطع anو cmرا oمینامیم.میدانیم am+na=cm+cn ثابت کنیدao+ab=co+cb

خط و نقاط به همین ترتیب روی آن قرار دارند.نقطه در خارج خط واقع شده است. فرض کنید نقاط به ترتیب مراکز دوایر محیطی مثلث های باشند.ثابت کنید نقاط همدایره اند.

هفت دانشمند بر روی پروژه ای کار میکنند آنان میخواهند نتیجه ی تحقیقاتشون را در صندوقی که دارای چند قفل است بگذارند به طوری که صندوق فقط وقتی بازشود که اکثریت آنها حاضر باشند .حداقل تعداد قفل های صندوق و حداقل تعداد کلید هایی که باید هر دانشمند داشته باشد چه قدر است ؟

صفحه شطرنجی به دومینوها افراز شده است. می دانیم برای هر افراز دیگر صفحه شطرنجی به دومینوها ،دومینویی وجود دارد که در هر دو افراز مشترک است .ثابت کنید در افراز اولیه دو ستون متوالی می توان یافت که همه خانه های آن به دومینوهای افقی افراز شده باشد.

برای اعداد حقیقی و مثبت ثابت کنید: [USAMO 2003]

امروز باخبر شدم کشورمون ایران به عنوان میزبان المپیاد جهانی کامپیوتر ۲۰۱۷انتخاب شد امیدوارم بتونیم از این موقعیت استفاده ی کافی رو ببریم به همه تبریک میگم منبع:خبرگاه المپیاد کامپیوتر

باتوجه به اینکه این چند روز آخرین پست های ریاضی مربوط به نظریه اعداد مقدماتی میشه تصمیم گرفتم ماراتن نظریه اعداد مقدماتی رو بزنم فقط لطفا ۱.نوشته های ریاضوی رو حتما با فرمول نویسی بنویسید ۲. هرکسی سوالی رو حل کرد باید صبر کنه تا کسی که سوال رو گذاشته جوابشو تایید کنه بعدش خودش سوال بعدی رو...

اگر داشته باشیم اعدادی طبیعی باشند ثابت کنید:

ثابت کنید معادله ی سیاله زیر هیچ جوابی در مجوعه اعداد صحیح ندارد.

برای هر سه عدد حقیقی مثبت ثابت کنید:

50 دانش آموز در یک مسابقه ریاضی شرکت کردند و به هر دانش آموز 8مساله یکسان برای حل داده میشود. در پایان 171 جواب صحیح از دانش آموزان جمع آوری شد. ثابت کنید حداقل 3 مساله وجود دارد که حداقل توسط 3 دانش آموز حل شده است.

در مثلث abc در نقطه ی b و c بر دایره ی محیطی مثلثabc مماس میزنیم تا همدیگر را در نقطه ی t قطع کنند .ثابت کنید at زیر میانه مثلث abc است برای کسایی که نمیدونن: زیر میانه، مزدوج نیمسازی میانه است.

هر راس از یک نه ضلعی منتظم را یا با آبی و یا با قرمز رنگ میکنیم،ثابت کنید دو مثلث (که سه راسش از راس های نه ضلعی انتخاب شده) همنهشت تک رنگ داریم. مثلث تک رنگ به مثلثی می گوییم که هر سه راسش از یک رنگ باشند. به نظر خودم سوال خیلی قشنگیه

در یک جدول 6*6 به چند حالت میتوان تعدادی مهره قرار داد که در هر سطر و هر ستون تعداد زوجی مهره وجود داشته باشد

مثلث حاده الزاویه ABC و نقطه P درون آن مفروضند.اگر قرار دهیم PC=z PB=y PA=xنقطه P را طوری بیابید که مقدار x2+y2 z2 حداقل شود. لطفا راه حلتون را توضیح بدید یا حداقل بگید از چه نامساوی استفاده کردید.