نتایح جستجو

در گراف ساده راسی داریم . ثابت کنید برای هر رنگ آمیزی یال‌های با ۲ رنگ , زیر گرافی‌ همبند از با حداقل راس موجود است که یال‌های آن همرنگ باشد .

یه سوال بامزه : یال‌های گرافی‌ کامل را طوری با ۳ رنگ رنگ آمیزی کردیم که هیچ مثلث رنگارنگی نداریم , یعنی‌ هر ۳ رنگ روی یال‌های اون مثلث اومده باشند. ثابت کنید زیر گراف القایی روی حداقل یکی‌ از رنگ‌ها ناهمبند خواهد بود .

ثابت کنید دایره محیطی‌ مثلث سوایی I (مرکز محاطی) از نقطه F_e (فوئرباخ) می‌گذرد !

ABCD یه مستطیل هست ، اون مثلثی هم که داخلش قرار داره متساوی ال اضلاع هست : ۱)ثابت کنید مجموع مساحت‌های ۲ مثلث ABE ، ADF برابر مساحت مثلث EFC است . ۲)شرط لازم و کافی‌ وجود نقاطی با شرایط E,F را روی اضلاع مستطیل ABCD بیابید . ۳)با فرض وجود این نقاط ، آن هارا با خط کش و پرگار پیدا کنید . PS ...

چند وقت پیش یه سری سوال به عنوان "امتحان آزمایشی‌ " تو پست اینجا قرار دادیم که بچه‌ها از خودشون امتحان بگیرن ، ولی‌ دیدیم سوال خالی‌ (بدون جواب) برای بچه‌ها به هیچ وجه آموزنده نیست . به خاطر همین گفتم که این پست رو بزنم که یه جایی باشه که بتونیم رو سوالش بحث کنیم که اینطوری برای کسائی که وقت...

فرض کنید ۲ جایگشت از اعداد باشند ، میگوئیم جایگشت‌ های نسبت به هم پریش اند اگر در هیچ مولفه یکسان اعداد یکسان نداشته باشند .() گراف شامل راس به نمایندگی تمامی‌ جایگشت‌های اعداد است و در آن فقط راس‌هایی‌ که نسبت به هم پریش اند به هم وصلند ، همه هایی را بیابید که دارای حداقل یک دور...

سلام ! امروز تصمیم گرفتم که یه کار جدید تو سایت انجام بدم ، یه کاری که باعث بشه یه مقدار جنبه آموزشی به پست‌ها بدیم . فقط به حل مسائل المپیاد‌ ریاضی‌ قانع نباشیم ! اینجا سعی‌ می‌کنم یه سری لینک یا مطلب بذارم که هم زمان با اینکه قابل فهمن (حداقل برای من بی‌ سواد) ، کمتر در کتاب‌های المپیاد‌ی...

یه سوال خیلی‌ جالب ، با حالت تساوی‌های جالب تر ! ثابت کنید : (به افتخار استاد شریفی ! )

مورچه ای روی مبدا مختصات ایستاده و در هر گام میتواند از خانه به یا برود . ثابت کنید برای هر میتوان نقطه هم خط در مسیر مورچه پیدا کرد . (تعمیمش هم بدید , واقعا جالبه :5:!)

همه توابع را بیابید که برای هر دو عدد حقیقی x,y (2011 Poland)

از این به بعد میتونید ورژن اسلامیه فیسبوک رو استفاده کنید که دیگه تو محیطش احساس غربت نکنید ! http://moarefe.com/ من موندم در مقابل این دزدی باید چی‌ گفت !؟؟! :217:

یه سوال جالب : آیا میتوان بینهایت سه تایی از اعداد طبیعی و نسبت به هم اول پیدا کرد که همه اعدد زیر مربع کامل شوند

[center:40d46e93f1]الآن داشتم یه مسئله ای رو حل میکردم , یه نکته ساده ولی جالب رو پیدا کردم :[/center:40d46e93f1] [center:40d46e93f1] [/center:40d46e93f1] [center:40d46e93f1] [/center:40d46e93f1] [center:40d46e93f1]ثابت کنید حاصل ضرب هر 4 عدد متوالی+1 مربع کامله !؟![/center:40d46e93f1]...