نتایح جستجو

  1. A

    ثابت كنيد mdc<45

    در مثلث abc زاويه a كوچكتر از 90 است و زاويه b دوبرابر زاويه c است. M پاي ميانه وارد بر bc و تقاطع آنرا با نيمساز زاويه d,c ميناميم. ثابت كنيد زاويه mdc كمتر از 45 است.
  2. A

    سوال هاي من از دوگونه شماري

    1.در يك مهماني تعداد آشناهاي مشترك هر دونفر ثابت است.ثابت كنيد تعداد آشناهاي همه، ثابت است.
  3. A

    فاصله پاي عمودهاي وارد بر اضلاع ac,ab

    نقطه d روي ضلع bc از مثلث abc متغير است.پاي عمودهاي وارد از اين نقطه بر اضلاع ab,ac را e,f ميناميم.ثابت كنيد ef مينيمم است اگر d پاي ارتفاع وارد از راس a باشد.
  4. A

    سوال خيلي قشنگ...

    در يك مسابقه شطرنج 2n+3 نفر حضور دارند كه هردو نفر دقيقا يكبار باهم بازي ميكنند و هركس پس از بازي خود حداقل n بازي استراحت دارد.ثابت كنيد يكي از دونفري كه مسابقه افتتاحيه را انجام داده اند مسابقه اختتاميه را انجام ميدهند.(روسيه 2008)
  5. A

    جدول 5*5

    يك جدول 5*5 داريم.آيا ميتوانيم خانه هاي آنرا طوري با اعداد يك و صفر پركنيم كه همه 16 جدول 2*2 باهم فرق كنند؟
  6. A

    وزنه ها...

    اين سوال قشنگيه حل كنين. 30 تا وزنه داريم كه وزن هركدام حداكثر يك است و به هرشكلي آنها را به دودسته تقسيم كنيم وزن يكي از دسته ها حداكثر يك است.حداكثر مجموع وزن وزنه ها؟
  7. A

    ثابت كنيد ao1o2 و abc متشابه اند

    D يك نقطه متغير روي ضلع bc از مثلث abc است.مركز دايره محيطي مثلث هاي abd و adc به ترتيب o1 و o2 هستند.ثابت كنيد ao1o2 و abc متشابه اند
  8. A

    يك سوال از استقرا

    در هر خانه يك جدول n*n يك عدد حقيقي با قدر مطلق كمتر از 1 نوشته شده به طوريكه مجموع اعداد هر زيرجدول 2*2 صفر است.ثابت كنيد مجموع همه اعداد از n كمتر است.(n فرد است)
  9. A

    يك سوال از لانه كبوتري

    در شهري 1600 نماينده وجود دارد كه 16000 كميته 8 نفري تشكيل داده اند.ثابت كنيد ميتوان دو كميته پيدا كرد كه كمتر از 4 عضو مشترك نداشته باشند. اگر ميدونيد كه اين سوال مال كجا بوده حتما بگيد...
  10. A

    تعداد مقسوم علیه های na

    فرض کنید p عددی اول و n,a اعدادی طبیعی باشند که: .تعداد مقسوم علیه های na را بدست آورید.
  11. A

    چندجمله ای را بسازید

    1-چند جمله ای را بسازید طوری که ریشه اش باشد. 2-چند جمله ای را بسازید طوریکه ریشه آن باشد. لطفا راه حل رو هم بگید.
  12. A

    افراز یک مربع به مربع های کوچکتر

    ثابت کنید اگر بخواهیم مربعی را به مربع های کوچکتر افراز کنیم طوریکه طول ضلع هریک متفاوت باشد، مربع با کوچکترین ضلع نمیتواند روی مرز قرار بگیرد. 2-ثابت کنید نمیتوان یک مکعب را به مکعب های کوچکتر با طول اضلاع متفاوت افراز کرد.
  13. A

    رنگ آميزي نقاط فضا

    اين سوال از استراتژي هستش من توضيحشو نفهميدم اگر ره حل ديگه اي هم داريد بگين لطفا: هر نقطه فضا را با يكي از سه رنگ قرمز سبز يا آبي رنگ كرده ايم فرض كنيد r و g و b مجموعه طول پاره خط هايي باشند كه رنگ دوسرآنها به ترتيب قرمز،سبز و آبي است نشان دهيد اقلا يكي از اين سه مجموعه شامل همه اعداد حقيقي...
  14. A

    زاويه جهتدار

    يك سوال داشتم وقتي يك زاويه رو "جهت دار" ميگيريم دقيقا يعني چي؟؟؟ميشه يك مثال بزنيد؟؟
  15. A

    سوالاتي از كتاب نظريه اعداد ميرزاخاني

    سلام آيا كسي هست كه سوالات 11 از صفحه 5 و 15 از صفحه 16 رو به من توضيح بده؟؟؟ ممنون ميشم
بالا