نتایح جستجو

براي هر عدد طبيعي ثابت كنيد مجموعه ي متناهي از اعداد طبيعي بزرگتر از وجود دارد به طوري كه براي هر مربع را بتوان با مربع هاي پوشاند(فرش كرد) به طوري كه و اين را هم ميدانيم كه ها براي فرش كردن يك مربع ميتوان متفاوت باشند وهر چند تا كه بخواهيم از ها داريم.:36:

فرض كنيد مجموعه تمامه چندضلعي ها.ثابت كنيد تابع وجود دارد به طوري كه: 1)براي هر 2)براي هر كه درونشان اشتراك ندارند و ،انگاه

ثابت کنید: تذکر مدیر: فینگلیش ننویسید. عنوان و متن ویرایش شد.

در اينجا دو تا سوال مي نويسم كه به خيلي به هم ربطي ندارن(يعني فك نكنين چون توي يك topic نوشتم به هم ربط دارن!) 1)عدد اول P را در نظر بگيريد و داريم .فرض كنيد . ثابت كنيد اگر و تنها اگر باشد. 2)اينم يه حالت كلي:اگر P عددي اول باشد و داشته باشيم: ثابت كنيد .

برای هر ثابت کنید:

اعداد طبیعی موجود اند به طوری که برای هر i,j داریم ، و برای هر داریم که r عددی ثابت است و دارای شرط است.(!)ثابت کنید:

بعد از مدتها یه تابعی گیرم اومد که میشد واقعا اسمشو گذاشت تابعی!!! تمام توابع را بیابد که .

ايا مي توان عددهايي طبيعي و متمايز مانند پيدا نمود كه براي هر, باشد؟

فرض كنيد و باشد ثابت كنيد:

فرض كنيد اضلاع يك مثلث باشند,ثابت كنيد:

در يك جدول, عدد مختلف نوشته شده است.در هر ستون خانه ي شامل بزرگترين عدد را قرمز مي كنيم.ثابت كنيد قطرپراكنده با بزرگترين مجموع,حداقل يك خانه قرمز دارد.(لهستان)

n نقطه در صفحه داده شده است به طوري كه هيچ سه تايي روي يك خط راست نيستند و طول هيچ دوتا از پاره خط هاي واصل اين نقاط برابر نيست.هريك از اين نقاط را به دو تا از نزديكترين نقاط وصل مي كنيم.ثابت كنيد به هر نقطه حداكثر 11 پاره خط وصل مي شود.

فرض كنيد اعدادي صحيح نامنفي هستند به طوري كه ثابت كنيد:

نقاط روي يك مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين,با 4 رنگ رنگ شده كه وتر اين مثلث است,ثابت كنيد 2 نقطه هم رنگ با فاصله وجود دارد!(russia)

فرض كنيد ثابت كنيد اگر انگاه

فرض كنيد ,ثابت كنيد: (اين ديگه درسته!!)

فرض كنيد aوm دو عدد طبيعي باشند و x عددي صحيح,ثابت كنيد اگر انگاه y اي وجود دارد كهيا .

تعدادي مهره سفيد و تعدادي مهره سياه در برخي از خانه هاي يك جدول2nدر2nداريم,كه در هر خانه هاي ان حداكثر يكي از مهره هاي سفبد و مشكي قرار دارد.ابتدا هر مهره سياهي را كه حداقل با يك مهره سفيد در ستون قرار دارد از جدول حذف مي كنيم.سپس هر مهره سفيدي را كه حداقل با يك مهره سياه در يك سطر قرار دارد حذف...

در مثلث حاده الزاويهH,ABCمرکز ارتفاعی است. دايره ی گذرنده از Hبه مرکز وسط پاره خطBC,BCرادرو'A"A قطع می کند. به طور مشابه دايره ی گذرنده از Hبه مرکز وسط پاره خط AC خطAC را در 'Bو"Bو دايره ی گذرنده ازH به مرکز وسط پاره خطAB,خطAB را در 'Cو"Cقطع می کند.ثابت کنید 'Aو"Aو'Bو"Bو'Cو"C روی یک دایره اند...

دو دایره در AوB متقاطع اند,دایره C در دایره کوچک بر دو دایره و خط المرکزین مماس است.اگر خط المرکزین دایره کوچک تر را در XوY قطع کند و D محل تماس دایره C با خط المرکزین باشد,ثابت کنیدAD نیمساز YAX است