نتایح جستجو

سلام . من محمد رضا موسوی سال سوم از مدرسه شهید سلطانی هستم. اگر کمک یا مشاوره ای می خواهید در خدمتتان هستم.

ثابت کنید توانی از 2 وجود دارد که 1000 رقم اخر ان متشکل از ارقام 1 و 2 باشد.

[center:181c90c591], [/center:181c90c591]ثابت کنید: [center:181c90c591] [/center:181c90c591]

a,b,c اعدادی غیر منفی هستند به طوریکه دو تای انها همزمان صفر نیست. ثابت کنید:

فرض کنید x عددی حقیقی و مثبت باشد ثابت کنید:

ثابت کنید برای هر 8 عدد حقیقی a,b,c,d,e,f,g,h حداقل یکی از اعداد ac+bd,ae+bf,ag+bh,ce+df,cg+dh,eg+fh غیر منفی میباشد

راس های یک مثلث مختصات صحیح دارند و طول یکی از ضلع های ان می باشد که n عددی طبیعی خالی از مربع می باشد. ثابت کنید نسبت شعاع دایره محیطی به محاطی غیر گویا می باشد.

دنباله ای از اعداد صحیح میباشد به طوریکه اگر a_1999 بر 2000 بخشپذیر باشد کوچکترین n بزرگتر از 1 راپیدا کنید که a_n بر 2000 بخشپذیر باشد.

راس های یک چندضلعی منتظم رنگ شده اند به طوریکه راس هایی که همرنگ میباشند تشکیل یک چند ضلعی منتظم می دهند.ثابت کنید حد اقل دو چند ضلعی منتظم همنهشت بین انها وجود دارد.

ایا میتوان مجموعه ی اعداد طبیعی را به دو زیر مجموعه افراز کرد به طوریکه برای هر طبیعی معادله در هر دو زیر مجموعه تعداد جواب یکسانی داشته باشد؟

a,b,c اعدادی گویا هستند و .معادله ریشه ای غیر صفر به فرم دارد که .ثابت کنید این معادله ریشه ی غیر صفر گویا دارد.

فرض کنید p >3 عددی اول است و که . ثابت کنید m بر بخشپذیر است.

فرض کنید m ریشه اولیه ندارد.نشان دهید برای تمامی a های نسبت به m برقرار است.

عدد صحیح m≥2 را در نظر بگیرید.عدد صحیح مثبت n را خوب مینامیم اگر برای هر a نسبت به n اول a^m-1 بر n بخش پذیر باشد.ثابت کنید هر عدد خوب از 4m(2^m-1) بیشتر نیست.

اعداد طبیعی a1<a2<...<an دارای این خاصیت هستند که برای هر i و j متمایز ai بر aj -ai بخشپذیر است.نشان دهید iaj≤ jai به طوریکه i<j