1. فرض کنید m و n دو عدد طبیعی نسبت به هم اول باشند. یک صفحه ی شطرنجی m×n در نظر بگیرید که به mn مربع واحد تقسیم شده است. ثابت کنید هر قطر این صفحه ی شطرنجی از درون m+n-1 مربع واحد می گذرد.
2. فرض کنید E1 ، E2 ، ... ، Es مجموعه هایی r عضوی باشند که اشتراک هر r+1 تای آنها ناتهی است. ثابت کنید...