یک جدول 10 در 10 داریم به طوری که هر خانه ی ان را با رنگی رنگ امیزی میکنیم حداکثر تعداد رنگ های ممکن رابیابید که بتوان خانه های جدول را به گونه ای با ان رنگ کرد که در هر سطر و ستون حداکثر 5 رنگ قرار گیرد ؟
در مثلث abc , زاویه ی a =60 و i مرکز دایره ی محاطی مثلث می باشد از i خطی به موازات ac رسم میکنیم تا ab را در p قطع کند اگر f بر روی bc به گونه ای انتخاب شده باشد که bf=1/3 bc ثابت کنید
BPF=1/2 ABC زاویه
ذوزنقه ی abcd ضلع جانبی ان cd برقاعده های ad و bc ی ان عمود است مفروض است . دایره ای به قطر ab ad را در نقطه ی p قطع میکند . مماس بر دایره در نقطه ی p ضلع cd را در نقطه ی m قطع میکند . مماس دیگری از m بر دابره رسم میشود که در نقطه ی q بر ان مماس است . ثایت کنید که خط bq ضلع cd را نصف میکند .
در مثلث abc داریم k روی ab و n روی bc و m وسط ac قرار گرفته اند به طوری که زوایای bkm و bmn با یکذیگر برابرند ثابت کنید عمود های وارد از نقاط m و n و k همرس اند
چهار ضلعی abcd یک 4 ضلعی محدب است که در ان ad=cd و زوایای dab و abc با یکدیگر برابرند d را به وسط ab وصل کرده و امتداد میدهیم تا ab را در e قطع کند ثابت کنید زوایای bec و dac با یکدیگر برابرند
با سلام
قضیه پروانه رو یکی میتونه اثباتش رو بگه ؟
ار ab یک وتر از دایره o باشد و دو وتر cd , pq دو وتر از دایره باشند که از وسط ab میگذرند ثابت کنید محل برخورد pd و qc با خط ab از وسط ab به یک فاصله اند .
سلام
دورن دايره اي به شعاع يك تعدادي وتر رسم شده اند به طوري كه هر قطر حداكثر 4 تا از اين وتر ها را قطع ميكند ثابت كنيد مجموع طول اين وتر ها از 13 بيشتر نيست .
[center:8f4b3e25df] [/center:8f4b3e25df]همه ي توابع f كه دامنه ي ان ها تمام اعداد حقيقي به غير از 0 و 1 است و برد ان نيز اعداد حيقي است را بيايد كه در شرط بالا صدق كند.