مماس

اگر ثابت کنید : [center:47271d054b] [/center:47271d054b]

در یک چهار ضلعی ABCD دایره ی محاطی آن بر AB و CD در A1 و C1 مماس است. چهار ضلعی محیطی را خاص مینامیم اگر AA1-BA1=DC1-CC1 . ثابت کنید در چهار ضلعی محیطی خاص مرکز دایره محاطی و وسط BC و وسط AD همخطند.

در مثلث ABC دايره ي محاطي خارجي رو برو به راس C ضلع AB را در E و دايره ي محاطي خارجي رو برو به راس B ضلع AC را درF قطع ميكند.خط EF دايره ي محيطي ABC را در M , N قطع ميكند. ثابت كنيد اگر AM=AN آنگاه AB=AC

دو دایره ی C1 و C2 بر هم مماس خارج و بر دایره ی (A) مماس داخلند. اگر M پای عمود وارد از A بر مماس مشترک C1 و C2 باشد و E محل مماس (A) و C1 و F محل مماس (A) و C2 باشد ثابت کنید AMEF محاطی است.

دو دایره ی C1 و C2 بر دایره ی C مماس داخلند و یکدیگر را در X و Y قطع میکنند. اگر محل تماس C1 و C را A و محل تماس C2 و C را B بنامیم ثابت کنید A , B ,X همخطند اگر و فقط اگر R1+R2=R

یه سوال که تو مرحله دو 25 مطرح شده دو دایره c و D در نقطه P برهم مماس خارجی هستند. نقطه A درون دایره C است از A دو مماس بر D رسم می کنیم تا بر دایره D در M و L مماس شود نقاط تقاطع دوم AM و با AL دایره C را E و F می نامیم نشان دهید PE/PF=ME/LF اگه کسی جوابشو بلده یه راهنمایی بکنه...

سلام دوستان عزیز بنا به قولی که داده بودم ، یه سوال هندسه میذارم تا بخش هندسه هم دوبارهفعال شه(الان که تو صفحه اصلی سایت که اصلا از هندسه خبری نیست ا )....( البته هندسه همیشه فعاله اما نه مثل جبر و ترکیبیات ) البته شرمنده اگه سوالش یه کمی آسون باشه ..... سوال سخت تو دست و بالم نبود ...

سلام دوستان می خواستم بدونم کسی راجع به بیضی و خواصش اطلاعات کافی داره؟ مثلا" این که چطوری میشه تو هندسه مسطحه ازش استفاده کرد و ... ودر ضمن اگه مساله ای در این رابطه دیدین بذارین تا استفاده کنیم پیشاپیش ممنون

هین هم آخرین ارسال من در سال 88 : در مثلث حاده الزاویه ABC دایره ی محاطی خارجی رو به A بر ضلع های BC و AC و AB را در M و L و N مماس است.و O مرکز دایره محیطی است. ثابت کنید اگر O مرکز ارتفاعی MNL باشد آنگاه : cos B + cos C =cos A

1 6 سکه ی 10تومانی روی میز,زنجیری بسته تشکیل داده اند.سکه ی 10تومانی هفتمی بی آنکه بلغزد طوری می چرخد که بر هر6سکه مماس می شود.پیش از آنکه این سکه به جای اولش بازگردد چند دور کامل می زند؟

در مثلث ABC داریم AB+AC=3BC . دایره ی محاطی در E,F بر AB,AC مماس است و I مرکز آن است. BI و CI خط EF را در L,N قطع میکنند. ثابت کنید دایره ی محیطی ILN بر دایره محاطی ABC مماس است.

khob gofte budam ye marathon hendeseye dige baz mikonam tebghe mamul in ham ghavaninesh .... hich gune matlabi ke rabti be in topic nadare matrah nakonid . ebteda javab midid bad masaleye jadid tarh mikonid . sorry for the tone .... khob... let's start ... soale aval : in soal...

درچهارضلعی ABCD دایره ی گذرنده از دو نقطه ی A و D در نقطه ی P برضلع BC مماس است. هم چنین دایره ی گذرنده از دونقطه ی B و C در نقطه ی Q برضلع AD مماس است. ثابت کنید AB و CD موازی یکدیگرند اگروتنهااگر PB.PC = QA.QD.

قصد دارم یه ماراتن هندسه راه بندازم مثل اینکه سوالای قبلی یه کم سخت بوده یا دوستان هندسه دوست ندارن درحالی توی هر مقطعی بیشترین سوالا از هندسه میاد چه مرحله دوم و سوم چه جهانی! هر کسی که بخواد میتونه سوال هندسه ی جدید بزاره به شرطی که سوالای قبلی جواب داده شده باشن. سعی می کنم از آسون شروع کنم...

در مثلث ABC بافرض B>C مثلث متساوی الساقین ACD با رأس D را روی ضلع AC ودر خارج آن طوری رسم می کنیم که زاویه ی BCD با زاویه ی ABC برابر باشد. نقطه ی M وسط ضلع AB است. DM امتداد BC را در نقطه ی P قطع می کند. ثابت کنید زاویه ی APC با زاویه ی ACD برابر است.

1-O دایره محیطی مثلث ABC است.D وسط کمان BC که شامل A نمیباشد است. دایره ی w در D بر دایره O مماس داخل است و بر BC نیز مماس است.از A مماس AT را بر w رسم میکنیم. نقطه ی P روی AB طوری قرار دارد که AP=AT (به طوری که B,P در یک طرف A باشند.) ثابت کنید APD=90...

فرض کنید دایره ی محاطی مثلث ABC براضلاع BC , CA , AB به ترتیب در D , E , F مماس باشد. دایره ی محیطی AEF دایره ی محیطی مثلث ABC را در P قطع می کند. به همین ترتیب دایره ی محیطی مثلث های BDF , CDE دایره ی محیطی ABC را به ترتیب در Q , R قطع می کنند. ثابت کنید DP , EQ , FR همرسند.

در مثلث ABC نیمسازهای زوایای A و C دایره محیطی مثلث را به ترتیب در D و E قطع می کنند. دایره ی C1 به مرکز D طوری رسم می شود که بر ضلع BC مماس باشد. دایره ی C2 به مرکز E طوری رسم می شود که بر ضلع AB مماس باشد. ثابت کنید مماس مشترک دو دایره ی C1 , C2 از مرکز دایره ی محاطی داخلی مثلث ABC می گذرد.

1-در چهار ضلعی ABCD داریم : B=D=90 نقطه ی M روی AB طوری قرار دارد که AD=AM . خط DM خط BC را در N قطع میکند.نقطه ی H پای عمود وارد از D بر AC است و K پای عمود وارد از C بر AN است. ثابت کنید زاویه های MHN و MCK باهم برابرند. (2009 ژایتیکوف)...

1-دایره ی محاطی مثلث ABCبر ضلع های AB و AC را در X و Y مماس است. فرض کنید K وسط کمان AB در دایره ی محیطی مثلث ABC است که شامل Cنیست. میدانیم XY از K می گذرد. حال زاویه ی BAC را بیابید. (2008روسیه) ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 2-در...