تحویل ناپذیر

يه پنج ضلعي داريم كه همه ي زواياش با هم برابرن و طول همه ي ضلع هاش يه عدد گوياست. ثابت كنيد اين پنج ضلعي يه پنج ضلعي منتظمه.

1- تمام چند جمله ای های را بیابید به طوریکه داشته باشیم 2- در مثلث ، وسط کمان (کمانی که شامل راس نیست) از دایره ی محیطی مثلث و مرکز دایره ی محاطی خارجی رو به رو به راس است. اگر دایره ی محیطی را در نقطه ی قطع کند () نشان دهید: 3- فرض کنید دنباله ی همه ی اعداد طبیعی باشد که می توان آن...

ماراتن اتحاد و تجزیه و سوالات اول دبیرستانی باسلام این ماراتن رو هم راه انداختیم (با اجازه ناظم ها و راهبرا و با کمک آقای دادگرنیا) به دلیل اینکه سوالات تو این مبحث خیلی زیاد شده(مخصوصا فصل امتحانا)!!! قوانین هم مثل سایر ماراتن هاست!!!(تا سوالی حل نشده سوالی نمیزاریم و ...) فقط یه قانون جدید...

کسی می تونه چندجمله ای زیر رو تجزیه کنه؟ منبع : کتاب 150مسئله پیشنهادی برای المپیاد ریاضی

سلام به درخواست دوستان من سوالات مرحله 3 رو ترجمه میکنم و توی تاپیک های مختلف میذارم تا دوستان راه حل هاشون رو بگن .... ( با اجازه ی استاد فلاح من همون تیتر های ml رو گذاشتم ) اعدادی داده شده هستند . ثابت کنید اعداد صحیح مثبت وجود دارند که که چند جمله ای در تحویل ناپذیر باشد . (10...

سلام باتوجه به این که چندین ماراتن با ایده های مختلف زده شد و هیچ کدوم استقبال نشد گفتم از اون جایی که استقبال نمیشه من هم بر تعداد پست هام بیفزایم :205: لطفا همکاری کنید چون الان بچه های ریاضی کم نیستن و بخش ریاضی خوب توش پست گذاشته میشه من 8 سوال رو میزارم ( ترکیبیات و جبر و نظریه اعداد و...

سلام چند جمله ایp(x) ساختاری چنین دارد p(x)=ax^3+bx^2+cx+d و p ozve z(x) یعنی ضرایب p صحیحند.به گونه ای کهad فرد و bc زوج است.نشان دهید همه ی ریشه ها گویا نیستند. بچه ها لطفا زود تر جواب بدید .ممنون.

فرض کنید چند جمله ای هایی با ضرایب صحیح هستند و می دانیم در تحویل ناپذیر است. اگر ثابت کنید درجه ی از درجه ی کمتر نیست. (فرض کنید غیر ثابت باشد)

فرض کنید مجموعه ای از اعداد مختلط باشد به طوری که نسبت به جمع و ضرب بسته باشد و همچنین فرض کنید عدد طبیعی وجود داشته باشد به طوری که به ازای هر ، اعداد گویای وجود داشته باشند به طوری که همه آنها صفر نیستند و . همچنین فرض کنید مجموعه تمام توابع باشد که به ازای هر ، و . الف) ثابت کنید عدد...

ثابت کنید که چندجمله ای را نمی توان به صورت حاصلضرب دو چندجمله ای با ضرایب صحیح نوشت.

سوال هفتم (از amir.ekhlasi): - الف) ثابت کنید که می توان دنباله ای یکتا از چند جمله ایها با ضرایب گویا مانند پیدا کرد که به ازای هر عدد طبیعی n، ب) درجه را بیابید. ج) ثابت کنید در تجزیه ناپذیر است.

سوال دوم از amir.ekhlasi: - فرض کنید عدد صحیحی باشد که به ازای هر ، . به ازای هر عدد طبیعی ثابت کنید: 1. چند جمله ای در تجزیه ناپذیر است. 2. چند جمله ای در تجزیه ناپذیر است.

سوال 3. ثابت کنید به ازای هر عدد طبیعی ، یک چندجمله ای از درجه ی در موجود است که دقیقا دارای دو ریشه ی غیر حقیقی است و در تحویل ناپذیر است. (20 نمره)

یه سوال: فرض کنید عددی اول و عددی طبیعی و بزرگ تر از 4 است. اگر عددی طبیعی باشد که بر بخش پذیر نیست، ثابت کنید چندجمله ای [center:a25c1979e9] [/center:a25c1979e9] در تحویل ناپذیر است.

یه سوال: ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی وجود دارد که صورت کسر تحویل ناپذیر حاصل از [center:0782ef54a3] [/center:0782ef54a3] دست کم دو عامل اول داشته باشد.

یه سوال قشنگ: دو کسر تحویل ناپذیر داریم که مخرج های آن ها اعدادی طبیعی و متمایز بین 600 و 700 است (یعنی از 601 تا 699). اگر مجموع این دو کسر، به ساده ترین صورت ممکن نوشته شود، کمترین مقدار ممکن برای مخرج آن چند خواهد بود؟