معادله تابعی.

Sharifi_M

New Member
ارسال ها
561
لایک ها
348
امتیاز
0
#1
تمام توابع
را بیابید بطوری که:


برای هر
و
صحیح.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

J.Karimi

Active Member
ارسال ها
169
لایک ها
115
امتیاز
43
#2
پاسخ : معادله تابعی.

فك كنم دو تابع:



و
باشن درسته؟؟
 

Sharifi_M

New Member
ارسال ها
561
لایک ها
348
امتیاز
0
#3
پاسخ : معادله تابعی.

جواباشو تقریبا میدونم
راه حل میخوام





شاید چند تابع دیگم باشن حتی! :4:
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

J.Karimi

Active Member
ارسال ها
169
لایک ها
115
امتیاز
43
#4
پاسخ : معادله تابعی.





پس يه حالت ميشه
كه در اون صورت :



براي جواب
هم تازه متوجه شدم اثباتش يه جاش مي لنگه اگه درس شد مي نويسم!!!
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#5
پاسخ : معادله تابعی.

تمام توابع
را بیابید بطوری که:


برای هر
و
صحیح.
فرض كنيد عبارت بالا
باشه.
تنها تابع ثابته كه شرايط سوالو داره پس فرض مي كنيم
ثابت نيست. داريم:

پس مسئله رو دو حالت مي كنيم:
1-

پس
.
نتيجه ميده:
فرض كنيد رابطه ي بالا
باشه. داريم:

اگه توي رابطه ي بالا
رو جايگذاري كنيم بدست مياد:

اگه
بدست مياد
حالا به راحتي با استفاده از استقرا بدست مياد
و اگه
بدست مياد
حالا به راحتي با استفاده از استقرا بدست مياد
پس مسئله تو اين حالت تموم ميشه.
2-


داريم:

اگه توي رابطه ي بالا
رو جايگذاري كنيم بدست مياد:

حالا
نتيجه ميده:
هر مقداري كه براي
بدست بياد با استقرا مسئله حله پس من فقط توابعي كه بدست مياد رو مي نويسم:



پس مسئله فقط همين 7 جواب رو داره. :4:








 
آخرین ویرایش توسط مدیر
بالا