آزمون پایانی هندسه دوره ی تابستان 89/5/16 سوال 6

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
سوال 6.
در مثلث
زاویه ی
برابر 45 درجه است.
ارتفاع مثلث است. نقطه ی
روی
طوری قرار دارد که
(
داخل مثلث است). محل تلاقی دایره ی محیطی با
و
را به ترتیب
و
بگیرید. اگر مماس در
بر دایره ی محیطی،
را در
قطع کند، ثابت کنید
و
و
هم خط اند (
مرکز دایره ی محیطی است.) (25 امتیاز)
 

hr_maleki

New Member
ارسال ها
42
لایک ها
1
امتیاز
0
#2
با کمی تغییر تو حکم مسأله ساده می شود:
سه خط AN ، OB و PM همرسند.
 

hr_maleki

New Member
ارسال ها
42
لایک ها
1
امتیاز
0
#3
با سوای سینوسی در مثلث ABM همرسی بالا اثبات می شه.
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#4
با همساز هم ميشه اثباتش كرد.
 
بالا