آیا جادوگر راست می گوید؟

[M_Sharifi]

یه سوال جالب:
جادوگر ار یکی از تماشاگران می خواهد که عددی سه رقمی مانند

را در نظر بگیرد و به او مجموع اعداد

[center:60a9c81f62]

[/center:60a9c81f62]را بگوید. او ادعا می کند که با دانستن این مجموع، می تواند عدد

را بگوید. آیا او راست می گوید؟؟؟؟؟

 

[mohammad_72]

آره راست ميگه . عددي كه تماشاگره ميگه برابره با 222(a+b+c) منهاي جواب مساله. از طرف ديگه اين عدده همنهشته با 5 برابر جواب مساله ( به پيمانه‌ي 9 )‌ پس جادوگر ميتونه عدد رو به پيمانه‌ي 222 * 9 = 1998 پيدا كنه پس ميتونه جواب مسأله رو پيدا كنه.

 

[M_Sharifi]

آره راست ميگه . عددي كه تماشاگره ميگه برابره با 222(a+b+c) منهاي جواب مساله. از طرف ديگه اين عدده همنهشته با 5 برابر جواب مساله ( به پيمانه‌ي 9 )‌ پس جادوگر ميتونه عدد رو به پيمانه‌ي 222 * 9 = 1998 پيدا كنه پس ميتونه جواب مسأله رو پيدا كنه.

کامل نیست، چون 666=(9,222).

 

[mohammad_72]

اگه عدد مورد نظر برابر باشه با X و عددي كه تماشاگره گفته برابر باشه با k داريم : a+b+c)*222 - X = k چون بين 5 مقدار براي X شك داره پس بين 5 مقدار متوالي براي a+b+c شك داره و چون ميدونه a+b+c به پيمانه‌ي 9 چنده مي‌تونه X رو پيدا كنه!

 

[M_Sharifi]

اگه عدد مورد نظر برابر باشه با X و عددي كه تماشاگره گفته برابر باشه با k داريم : a+b+c)*222 - X = k چون بين 5 مقدار براي X شك داره پس بين 5 مقدار متوالي براي a+b+c شك داره و چون ميدونه a+b+c به پيمانه‌ي 9 چنده مي‌تونه X رو پيدا كنه!

حالا درست شد.