- ارسال ها
- 4
- لایک ها
- 0
- امتیاز
- 0
سلام.
یه سوال داشتم ، فرض کنیم مجموعه ای داریم به شکل زیر :
قصد داریم ثابت کنیم تعداد
عدد در این مجموعه وجود داره که بر a بخش پذیر است..
ممنون میشم اگر ایده ای در موردش دارید مطرح کنید.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
استدلال من اینه ، اگر شما هم براش راه حلی دارید ممنون میشم بگید.
حل: فرض کنیم اعداد بخش پذیر بر a به صورت
تعریف شده باشند. خواهیم داشت:
و از سوی دیگر اگر k را عدد صحیح در نظر بگیریم نیز داریم :
پس حدود عبارت است از :
از آنجایی که a برابر با صفر نیست از تقسیم نامعادله بر a خواهیم داشت:
و از آنجایی که k فقط مقادیر صحیح را می پذیرد مقادیر مجاز برابر است با تعداد اعضای مجموعه ای که با 1 شروع می شود و به جزء صحیح کسر
ختم می گردد
ولی این یک راه جبری هست. کسی میتونه راه ترکیبیاتی اش رو بگه؟
یه سوال داشتم ، فرض کنیم مجموعه ای داریم به شکل زیر :
قصد داریم ثابت کنیم تعداد
ممنون میشم اگر ایده ای در موردش دارید مطرح کنید.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
استدلال من اینه ، اگر شما هم براش راه حلی دارید ممنون میشم بگید.
حل: فرض کنیم اعداد بخش پذیر بر a به صورت
و از سوی دیگر اگر k را عدد صحیح در نظر بگیریم نیز داریم :
پس حدود عبارت است از :
از آنجایی که a برابر با صفر نیست از تقسیم نامعادله بر a خواهیم داشت:
و از آنجایی که k فقط مقادیر صحیح را می پذیرد مقادیر مجاز برابر است با تعداد اعضای مجموعه ای که با 1 شروع می شود و به جزء صحیح کسر
ولی این یک راه جبری هست. کسی میتونه راه ترکیبیاتی اش رو بگه؟