اثبات مثلث متساوی الساقین

alonegirl

Well-Known Member
ارسال ها
106
لایک ها
470
امتیاز
63
#1
ثابت کنید مثلثی که دو نیمساز برابر داشته باشد متساوی الساقین است..
 

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
811
امتیاز
93
#2
پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

سلام
خب فرض کن متساوی الساقین نباشند..
پس یکی از یکی دیگه بزرگتره
حال ثابت کن نیمساز زاویع بزرگتر کوچکتره:
در مثلث abc فرض کنید که زاویه bبزرگتر از c باشه و bd ,ce نیمساز این دو تا باشن
روی ad نقطه fرو طوری بگیرین که زاویه های <fbd=زاویه <ace
g,h رو محل بخورد bf,bdبا نیمساز ce باشه
مثلثهای fbd , fgcمتشابه اند نسبت تشابه رو بنویسین
توی مثلث bfc زاویه cکوچکتر از bپس bf کمتر از cf است
طبق نسبت تشابهی که نوشتی سوال دیگه حله
 

aavvzz

New Member
ارسال ها
170
لایک ها
128
امتیاز
0
#3
پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

میشه با قضیه سینوس ها اثبات کرد؟
طول نیم ساز رو a بگیریم بعد زاویه ها هم x و y میگیریم اونوقت با قضیه سینوس ها ثابت میشه که سینوس x با سینوس y برابره.اونوقت x با y برابره.
درسته؟
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#4
پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

میشه با قضیه سینوس ها اثبات کرد؟
طول نیم ساز رو a بگیریم بعد زاویه ها هم x و y میگیریم اونوقت با قضیه سینوس ها ثابت میشه که سینوس x با سینوس y برابره.اونوقت x با y برابره.
درسته؟
نه به این سادگی نیست اگر در دو مثلث قضیه سینوس ها را بنویسی شاید درست در بیاد. (یه ایده است...)
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#5
پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

نه به این سادگی نیست اگر در دو مثلث قضیه سینوس ها را بنویسی شاید درست در بیاد. (یه ایده است...)
راهنمايي: مجذور طول نيمساز متناظر زاويه A از رابطه

به دست مي آيد!
 

amin_jado

New Member
ارسال ها
1
لایک ها
0
امتیاز
0
#6
پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

میشه نوع همنهشتیو بگید
 
بالا