استرلینگ نوع اول

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#2

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#3
پاسخ : استرلینگ نوع اول

استرلینگ چیه؟؟
یدونه داریم که یک تقریب برای فاکتوریل های بزرگ هست.
Stirling's approximation - Wikipedia, the free encyclopedia
یدونه هم اینه
Stirling numbers and exponential generating functions - Wikipedia, the free encyclopedia
Stirling numbers of the second kind - Wikipedia, the free encyclopedia
فکر کنم دومی منظور شماست.
ببخشید کاربردش چیه؟؟
بله منظور من اعداد استرلینگ بود

کاربردش هم در مساله هایی که در مورد چینش افراد دور میز است است :53:
 

ash1374

New Member
ارسال ها
253
لایک ها
422
امتیاز
0
#4
پاسخ : استرلینگ نوع اول

عدد استرلینگ نوع اول که n cycle k خونده میشه برابر تعداد راه های افراز یک جایگشت به طول n به k دور تعریف میشه.
اگه عدد استرلینگ رو با
نمایش بدیم واضحه که:


حالا با رابطه ی بازگشتی زیر که اثباتش هم آسونه ، میشه مطلوبات سوال رو حساب کرد.

این رابطه شبیه رابطه ی پاسکاله و اثباتش هم شبیه همونه. یه همچین رابطه ای با اندکی تغییر برای عدد استرلینگ نوع دوم هم برقراره.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#5
پاسخ : استرلینگ نوع اول

عدد استرلینگ نوع اول که n cycle k خونده میشه برابر تعداد راه های افراز یک جایگشت به طول n به k دور تعریف میشه.
اگه عدد استرلینگ رو با
نمایش بدیم واضحه که:


حالا با رابطه ی بازگشتی زیر که اثباتش هم آسونه ، میشه مطلوبات سوال رو حساب کرد.

این رابطه شبیه رابطه ی پاسکاله و اثباتش هم شبیه همونه. یه همچین رابطه ای با اندکی تغییر برای عدد استرلینگ نوع دوم هم برقراره.

فرمول نباید بازگشتی باشه !!!




اثبات روابط بازگشتی هم با یک دوگانه شماری سادس !!!!!!!

میشه فرمولی برای
بگید
 

ash1374

New Member
ارسال ها
253
لایک ها
422
امتیاز
0
#6
پاسخ : استرلینگ نوع اول

منظور من این بود که با حل این رابطه بازگشتی به جواب می رسیم. مثلا f(n,n)=1
از طرفی اگه به جای k عدد n-1 رو بذاریم : f(n,n-1) = (n-1)f(n-1,n-1)+f(n-1,n-2
پس اگه f(n,n-1)=a[SUB]n[/SUB] اونوقت: a[SUB]n[/SUB]-a[SUB]n-1[/SUB] = n-1 که نتیجه میده

به طور مشابه اگه برا f(n.n-2 هم حساب کنیم جواب یه چند جمله ای درجه 4 میشه.
 

sahand.nz

New Member
ارسال ها
1
لایک ها
0
امتیاز
0
#8
پاسخ : استرلینگ نوع اول

جمله عمومیه عدد استرلینک رو میشه پیدا کرد ؟؟
اگه میشه لطف کنید بگید
ممنون
 
بالا