اعداد مختلط !!

math · 1392/6/21

برای هر n بزرگتر از 2 ثابت کنید اعداد مختلط

$z_{i}$

دو به دو متمایز وجود ندارند به طوری که برای هر

$1\leq k\leq n$

داشته باشیم :

$\prod_{\underset{i\neq k}{1\leq i\leq n}}^{ }(z_k-z_i) =\prod_{\underset{i\neq k}{1\leq i\leq n}}^{ }(z_k+z_i)$

(20 امتیاز)

راهنمایی :

یه چند جمله ای تعریف کنید که تنها این اعداد ریشه اش باشند بعد ثابت کنید حداقل دو ریشه صفر دارد !!!!