دو عدد ده رقمی را همسایه می نامیم اگر تنها در یک رقم متفاوت باشند. برای مثال دو عدد 1234567890 و 1234507890 همسایه هستند . چند عدد ده رقمی می توان نوشت که دو به دو همسایه نباشند.
9 * 10 به توان 9 عدد 10 رقمی داریم
یک عدد را بر می داریم
به 10حالت یکی از ارقام را انتخاب می کنیم
اگر رقم اول بود 8 حالت و اگر باقی بود 9 حالت
پس می شود89 تا *9 * 10 به توان 10
بعد یه تقسیم بر 2:115::92:
ببیند هر عدد 90 تا همسایه داره چون:
برای رقم سمت چپ 8 حالت و برای رقم های دیگه 9 حالت وجود داره بنابراین طبق اصل جمع
میشه 90تا
پس: (9^10)9 تقسیم بر 90
که میشه 8^10:229:
ببیند هر عدد 90 تا همسایه داره چون:
برای رقم سمت چپ 8 حالت و برای رقم های دیگه 9 حالت وجود داره بنابراین طبق اصل جمع
میشه 90تا
پس: (9^10)9 تقسیم بر 90
که میشه 8^10:229:
