سوال نهم (از amir.ekhlasi):
- فرض کنید
عدد اول ثابتی باشد. مجموعه
را مجموعه ی تمام اعداد گویایی مانند
(
) بگیرید که
. واضح است که این مجموعه نسبت به ضرب و جمع بسته است و نسبت به جمع قرینه پذیر است. (در نتیجه می توان مثل مجموعه ای مانند
با آن رفتار کرد.) بنابراین می توان مفهوم بخشپذیری را مثل اعداد صحیح برای این مجموعه تعریف کرد.
حال تمام دنباله هایی از اعداد صحیح مانند
را بیابید که
وجود داشته باشد که به ازای هر
،
.
- فرض کنید
حال تمام دنباله هایی از اعداد صحیح مانند