جاوا اسکریپت غیر فعال است برای تجربه بهتر، قبل از ادامه، جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

بخش پذیری a^2+b^2+c^2 بر a+b+c

شروع کننده موضوع mrbayat
تاریخ شروع 1389/6/30
برچسپ ها بخش پذیری

mrbayat

New Member

1389/6/30

#1

p عددی اول است و a,b,c اعدادی طبیعی هستند. اگر داشته باشیم p>c>b>a>1 و همچنین

$a^3\overset{p}{\equiv }b^3\overset{p}{\equiv }c^3$

ثابت کنید:

$a+b+c\mid a^2+b^2+c^2$

M

mousavi

New Member

1389/7/24

#2

$a-b\neq 0(modp)$

,

$p\mid a^2+ab+b^2$

$p\mid (b-c)(b+c+a)$

,

$p\mid (b+c+a)$

$p\mid a^2+b^2+c^2$

,

$3p> a+b+c$

,

$p=a+b+c$

,

$2p=a+b+c$

,
اگر

$2p=a+b+c$

یعنی

$a^2+b^2+c^2=2k$

,

$2p\mid a^2+b^2+c^2$

برای ارسال پاسخ شما باید وارد سیستم شوید.

اشتراک گذاری فیسبوک تویتر Google+ WhatsApp ایمیل

بالا