مرز مناطق ارزشمند شهری با منحنی های بسته ساده روی نقشه نمایش داده شده است. مناطق ارزشمند، مجزا بوده و حتی نقطه مرزی مشترکی ندارند. شهردار شهر برای محافظت از این مناطق تصمیم می گیرد همه آنها را در داخل حصاری قرار دهد. به این منظور از نقشه کشان خبره می خواهد ابتدا این حصار را که قطعا یک منحنی بسته ساده است، روی نقشه بکشند. به منظور محافظت از مناطق ارزشمند، شهردار از نقشه کشان می خواهد نقاطی را بر روی حصار مشخص کنند تا در آن نقاط برج مراقبت نصب شود. برای آنکه مراقبت دقیق تر باشد شهردار تقاضا می کند در مکان هایی که برج قرار است نصب شود حصار با مرز مناطق ارزشمند تماس داشته باشد و در غیر این صورت لزومی به تماس حصار با مناطق ارزشمند نیست. از آنجا که اگر دو برج مراقبت بطور متوالی روی حصار در کنار یک منطقه ارزشمند ساخته شود، باعث اتلاف سرمایه است، شهردار چنین اجازه ای به نقشه کشان نمی دهد اما در صورتی که دو برج مجاور یک منطقه ارزشمند ، بر روی حصار متوالی نباشند شهردار دلیلی بر مخالفت نمی بیند. اگر
تعداد مناطق ارزشمند باشد نشان دهید تعداد برج های مراقبت حداکثر
خواهد بود.