بیشترین مساحت مثلث

[mrbayat]

در مثلث ABC می دانیم:
[center:5a78fe52ee]

بیشترین مساحت این مثلث چقدر است؟​

[/center:5a78fe52ee]

 

[h-amir]

فرض کنید a=9 , b=40k , c=41k 2p=81k+9
s[SUP]2[/SUP]=p(p-a)(p-b)(p-c)
16s[SUP]2[/SUP]=(81k[SUP]2[/SUP]-1)(81[SUP]2[/SUP]-81k[SUP]2[/SUP])
مجموع دو پرانتز ثابت اسست پس
162k[SUP]2[/SUP]=81[SUP]2[/SUP]+1
در نتیجه
s=820

 

[mrbayat]

فرض کنید a=9 , b=40k , c=41k 2p=81k+9
s[SUP]2[/SUP]=p(p-a)(p-b)(p-c)
16s[SUP]2[/SUP]=(81k[SUP]2[/SUP]-1)(81[SUP]2[/SUP]-81k[SUP]2[/SUP])
مجموع دو پرانتز ثابت اسست پس
162k[SUP]2[/SUP]=81[SUP]2[/SUP]+1
در نتیجه
s=820

خیلی ممنون.
ولی من راه هندسی می خوام.