بی نهایت تابع

M_Sharifi · 1388/12/15

یه سوال:
تابع

$f:[0,+\infty)\to[0,\infty)$

دارای ویژگی

$P$

است، هرگاه برای هر

$x,y\in[0,+\infty)$

،

[center:61f7224726]

$f\big(xf(y^2)\big)=f(y)f\big(f(x^2)\big)$

الف) ثابت کنبد بی نهایت تابع وجود دارد که دارای ویژگی

$P$

است.
ب) ثابت کنید فقط یک تابع دارای ویژگی

$P$

وجود دارد که برد آن شامل بازه ی بازی به مرکز 1 است.

[/center:61f7224726]