تابعی

ehsan-math

New Member
ارسال ها
32
لایک ها
3
امتیاز
0
#1
تمام توابع [0,1]<--[f:[0,1 را بیابید که : F(2x-f(x))=x
 
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#2
پاسخ : تابعی

اول از این استفاده کنید که 2x-f(x)<=1 بعدش جای f(x) بذارید f(2x-f(x))=x که اونوقت یک نامساوی از اونور به ما میده. یعنی 2x-1<=f(x)<=(3x-1)/2 بعد دوباره اینکار را تکرار کنید به یک دنباله مثله a_n و b_n میرسید که a_n<=f(x)<=b_n و a_n و b_n به x میل میکنند. پس f(x)=x
 
بالا