تابع صحیح

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#1
فرض کنید m عدد صحیحی باشد و n عددی طبیعی باشد. فرض کنید تابع
وجود داشته باشد که در آن
. ثابت کنید m بر تمام عوامل اول n بخشپذیر است.
 

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#2
پاسخ : تابع صحیح

ایده ای نیست؟ جوابو بذارم؟
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#3
پاسخ : تابع صحیح

حالت بدیهیه n=p (اول) رو راحت میشه با تجزیه جایگشت حل کرد ....شاید بشه همین ایده رو به حال کلی که میگی تعمیم داد ... نمیدونم!
 

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#4
پاسخ : تابع صحیح

اون شکلی که شما میگی نمیشه حل کرد. ولی شما الان مسئله را حل کردی. برای حالت کلی n فرض کن p بر n بخشپذیر است. یعنی n=kp . در این صورت قرار بده
بدیهیه دیگه.
 

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#5
پاسخ : تابع صحیح

موندم چطور شما حالت پایه n=p که خیلی هم بدیهی نیست را میگید بدیهی، ولی حالت بدیهی را توش میمونید؟
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#6
پاسخ : تابع صحیح

خنگم دیگه ، چه می‌شه کرد !:207:
اونطوری که خیلی‌ راحت حل می‌شه ، واضحه که تابع یک به یک و پوشاست و کافی‌ مقدار تابع روی 2,1,...,m معلوم باشه ، پس در واقع یه جایگشت از ۱،..،m میخوایم . حالا اگه ثابت کنیم این جایگشت دوره به طول صفر نداره از اونجأ که مرتبه هر عضو p (اول) رو میشمره پس باید مساوی p باشه که حکمو نتیجه میده .

 
بالا