تابع متناوب cos P(x

M_Sharifi · 1389/2/18

یه سوال:
همه ی چندجمله ای های

$P(x)$

با ضرایب حقیقی را بیابید که

$\cos(P(x))$

یک تابع متناوب شود.

mohammad_72 · 1389/2/18

اگه دوره تناوب تابع برابر با T باشه اونوقت

$Q(x)=\frac{P(x+T)-P(x)}{2\pi}$

باید به ازای همه ی مقادیر حقیقی صحیح بشه و چون Q یه چندجملهایه و پیوسته اس
از قضیه ی مقدار میانی می فهمیم باید ثابت باشه پس

$P(x)=ax+b$