تانسور چیه؟
- ارسال ها
- 538
- لایک ها
- 1,316
- امتیاز
- 0
پاسخ : تانسور چیه؟
سلام...
تنسور یه مفهوم هندسیه که به نوعی رابطه خطی بین بردارها و اسکالرها یا سایر تنسورها رو بیان می کنه.مثال ساده اش حاصلضرب نقطه ای یا خارجی 2 برداره.بردار ها و اسکالر ها یه نوع تنسور هستند.یه تنسور میتونه به صورت یک آرایه چند بعدی از مقادیر عددی بیان بشه.درجه یک تنسور در واقع به همون تعداد ابعاد تنسور گفته میشه.مثلا یه ماتریس 2در 2 که چنین مقادیری رو بیان می کنه یک تنسور 2 بعدیه.حالا که مفهومش شاید بیشتر واستون جا افتاده باشه میتونید دلیل اینکه گفته میشه بردار هم نوعی تنسوره رو درک بکنید...چون بردار یک آرایه یک بعدی از چنین مقادیری هست پس یک تنسوز 1 بعدی یا درجه 1 هست.
یا مثلا مقادیر اسکالر مثل حاصلضرب نقطه ای بردار ها که صرفا یک عدد هستند یک تنسور بدون بعد یا درجه صفر در نظر گرفته می شوند.
عموما تنسور ها برای بیان نسبت یه مجموعه از بردارهای هندسی بیان میشن.
مثلا المان زیر از یک جسم یا سیال را در نطر بگیرید:
در این المان بردار های فشار در 3 بعد نشون داده شده اند،که در مجموع با بردارهای T بیان شده اند حالا ما میتونیم همه اونا رو تحت عنوان تنسور فشار به شکل بالا بیان کنیم که نشون میده هر کدوم از T ها 3 بعدی هست و درنتیحه در انتها یک تنسور درجه 3 خواهیم داشت.
موفق باشید
سلام...
تنسور یه مفهوم هندسیه که به نوعی رابطه خطی بین بردارها و اسکالرها یا سایر تنسورها رو بیان می کنه.مثال ساده اش حاصلضرب نقطه ای یا خارجی 2 برداره.بردار ها و اسکالر ها یه نوع تنسور هستند.یه تنسور میتونه به صورت یک آرایه چند بعدی از مقادیر عددی بیان بشه.درجه یک تنسور در واقع به همون تعداد ابعاد تنسور گفته میشه.مثلا یه ماتریس 2در 2 که چنین مقادیری رو بیان می کنه یک تنسور 2 بعدیه.حالا که مفهومش شاید بیشتر واستون جا افتاده باشه میتونید دلیل اینکه گفته میشه بردار هم نوعی تنسوره رو درک بکنید...چون بردار یک آرایه یک بعدی از چنین مقادیری هست پس یک تنسوز 1 بعدی یا درجه 1 هست.
یا مثلا مقادیر اسکالر مثل حاصلضرب نقطه ای بردار ها که صرفا یک عدد هستند یک تنسور بدون بعد یا درجه صفر در نظر گرفته می شوند.
عموما تنسور ها برای بیان نسبت یه مجموعه از بردارهای هندسی بیان میشن.
مثلا المان زیر از یک جسم یا سیال را در نطر بگیرید:
در این المان بردار های فشار در 3 بعد نشون داده شده اند،که در مجموع با بردارهای T بیان شده اند حالا ما میتونیم همه اونا رو تحت عنوان تنسور فشار به شکل بالا بیان کنیم که نشون میده هر کدوم از T ها 3 بعدی هست و درنتیحه در انتها یک تنسور درجه 3 خواهیم داشت.
موفق باشید
- ارسال ها
- 538
- لایک ها
- 1,316
- امتیاز
- 0
پاسخ : تانسور چیه؟
بله بردار و اعداد اسکالر به ترتیب تنسورهای درجه 1 و 0 هستند
مثال 2 بعدی :بازم همون فشار واسه جسمی که بشه از یکی از ابعادش مثه عرض در برابر 2 بعد دیگه اش یعنی ارتفاع و طول صرف نظر کرد....اون وقت المان هاش رو میشه 2 بعدی در نظر گرفت مانند المان شکل بالا با این تفاوت که مربع هستند(تصویر مکعب روی یکی از سطوح مختصاتی)در این صورت فشار های وارده که یکی عمود بر سطح و دیگری موازی سطحه مولفه های فشار می شن و تنسور دو بعدی میشه
بله بردار و اعداد اسکالر به ترتیب تنسورهای درجه 1 و 0 هستند
مثال 2 بعدی :بازم همون فشار واسه جسمی که بشه از یکی از ابعادش مثه عرض در برابر 2 بعد دیگه اش یعنی ارتفاع و طول صرف نظر کرد....اون وقت المان هاش رو میشه 2 بعدی در نظر گرفت مانند المان شکل بالا با این تفاوت که مربع هستند(تصویر مکعب روی یکی از سطوح مختصاتی)در این صورت فشار های وارده که یکی عمود بر سطح و دیگری موازی سطحه مولفه های فشار می شن و تنسور دو بعدی میشه
