ترکیبیات2

rezoos

New Member
ارسال ها
462
لایک ها
17
امتیاز
0
#1
مریخی در نیمه شب متولد می شود و درست 100 شبانه روز زندگی می کند. می دانیم در طول تاریخ تمدن مریخ روی هم به تعداد فردی مریخی به دنیا آمده است. ثابت کنید حداقل 100 روز وجود دارد که تعداد ساکنان مریخ در هر یک از این روز ها عددی فرد بوده است.
منبع : ترکیبیات علیپور ( توضیحای اونو نفهمیدم!)
 

mathematics

New Member
ارسال ها
8
لایک ها
0
امتیاز
0
#2
تاریخ تمدن مریخ را به دسته های 100 روزه تقسیم می کنیم از هریک از این دسته ها روز nام را در نظز می گیریم(n بیشتر از 0 و کمتر از 101 است)
هر یک از مریخی ها دقیقا در یکی از این روزها (یعنی روز nام هر سال)وجود دارد چرا؟(چون هر مریخی در نیمه شب متولد می شود و دقیقا 100 روز عمر می کند پس اگر یک مریخی در یکی از این روزها زنده باشد نمی تواند در دیگری نیز زنده باشد همپنین اگر در روز دیگری از سال متولد شده باشد حتما در یکی از این روزها زنده است چون حتما فاصله ی یکی از این روزها با آن روز کمتر از صد است)پس مجموع افرادی که در این روز ها زنده اند برابر کل افراد تمدن مریخ است که عددی فرد است پس در یکی از این روزها فرد مریخ زنده بوده اند. حالا به ازای هر مقدار n در یکی از سالها در روز nام فرد مریخی زندگی می کنند ار آنجایی که n صد مقدار می تونه بگیره پس حداقل در 100روز فرد مریخی زندگی می کنند.
 
بالا