تساوی

[mrbayat]

x,y اعدادی حقیقی اند.ثابت کنید:

 

[Farzad25]

پاسخ : تساوی

ببخشد ولی دقیقا چی رو ثابت کنیم ؟ ( عکس معلوم نیست )

 

[M_Sharifi]

پاسخ : تساوی

ببخشد ولی دقیقا چی رو ثابت کنیم ؟ ( عکس معلوم نیست )

اون تساوی رو.

 

[Farzad25]

پاسخ : تساوی

ببینید برای من که اینجوری نشون میده
اگه میشه یکی صورت سوالو بنویسه

 

[mrbayat]

پاسخ : تساوی

صورت سوال:

max{0,-x} + max{1,x,y} = max{0,x-max{1,y}}+max{1,y,1-x,y-x} 1​

 

[Farzad25]

پاسخ : تساوی

خوب حالت بندی میکنیم حل میشه :
من فقط یه حالتو مینویسم :
اگه x>0- پس x<0 قسمت اول که شد x-
خوب طبیعتا وقتی ایکس از صفر کوچکتره از یک هم کوچکتره پس تو قسمت دوم x گلابیه
حالا فرض کنیم y>1 پس قسمت دوم میشه y
پس طرف چپ تساوی شد y-x
خوب حالا در قسمت اول طرف راست میدونیم که y از یک بزرگتره پس ساده میکنیم :
{max{0,x-y
حالا چون y از یک بزرگتره و x از صفر کوچکتره پس y از x بزرگتره پس x-y منفیه که طبیعتا از ۰ کوچکتره پس این قسمت شد ۰
حالا در قسمت دوم چون وای از یک بزرگتره پس ۱ گلابیه
حالا 0>x پس y>x-y- پس y<y-x
و چون y>1 پس y-x>1-x پس این قسمت شد y-x
خوب حالا دو طرف شد y-x پس برابرن