تصاعد در دنباله ی فیبوناچی

[M_Sharifi]

یه سوال:
حداکثر تعداد جملات دنباله ی فیبوناچی که می توانند جملاتی متوالی از یک تصاعد حسابی باشند، چقدر است؟

 

[mohammad_72]

اگه اين سه جمله جمله‌هاي اول تصاعدمون باشن داريم :
اگه F(a) , F(b) , F(c) تصاعد بسازن و c>=b+2 باشه اونوقت F(c) >= 2F(b)+F(b-1 كه نشون مي‌ده F(c) = 2F(b) - F(a نميتونه برقرار باشه پس c = b+1 و اونوقت a = b-2 قدر نسبت هم ميشه F(b-1 كه جمله‌ي ديگه‌اي رو نمي‌شه به اين تصاعد اضافه كرد.( چون جمله‌ي بعدي تصاعد از F(b+2) كوچكتر ميشه ) پس جواب = 3