تعداد جملاتی که ضریبشان بر 3 بخش پذیر نیست

M_Sharifi · 1389/6/9

یه سوال:
ثابت کنید تعداد جملاتی از بسط

$(x+y)^n$

که ضریبشان بر 3 بخش پذیر نیست، بر 5 بخش پذیر نیست.

mahanmath · 1389/6/9

تعداد جملاتی از بسط

$(x+y)^n$

که ضریبشان بر 3 بخش پذیر نیست را برابر

$\lambda (n)$

بگیرید .

حالا کافیه

$\lambda (n)$

رو برای

$n=3^r$

حساب کنید و بقیرو استقرایی بدست بیارید . به این صورت که بزرگترین توان سه قبل از عدد

$m$

را در نظر بگیرید و بنویسید

$(x+y)^m = (x+y )^{3^r}(x+y)^{m - 3^r}$

M_Sharifi · 1389/6/10

mmath گفت

تابع

$\lambda$

که ضربی نیست!