تعمیم دوتا سوال جهانی ( نظریه اعداد)

math · 1391/3/28

سلام

من تا اوجایی کشنیدم این سوال تعمیم دوتا سوال جهانیه!!!! یعنی کلا از روی این ساختن !!!!

خواهشا لینک ندید و راه حل رو کامل بگید !!!!(البته به جز ml)

سوال :

اگر داشته باشیم

$c\geq a^{2}+b^{2}-abc> 0$

ثابت کنید

$a^{2}+b^{2}-abc$

مربع کامل است !!!!!!!(بکی از اون سوالا سوال 6 سال 1988 IMO )

یک سوال هم برای دست گرمی

ثابت یا رد کنید که تمام اعداد گویا و مثبت را میتوان به شکل

$\frac{a^{2}+b^{3}}{c^{5}+d^{7}}$

نوشت !!!!!

(لهستان 2000)

Aref · 1391/3/28

پاسخ : تعمیم دوتا سوال جهانی ( نظریه اعداد)

اولی:
AoPS Forum - A 4 • Art of Problem Solving
دومی هم قبلا توی سایت مطرح شده.

hkh74 · 1391/3/28

پاسخ : تعمیم دوتا سوال جهانی ( نظریه اعداد)

mathh گفت

لینک از همین سایت:
http://www.irysc.com/forum/t6264/

تعمیم دوتا سوال جهانی ( نظریه اعداد)

math

New Member

Aref

New Member

hkh74

New Member