سلام
داشتم یک سوال هندسه حل می کردم، اتفاقی به یک حکم جالبی رسیدم. بعد بیشتر دقت کردم دیدم تعمیم یک سوال معروفه که میتونید اینجا ببینیدش : http://www.irysc.com/forum/t5401/
تعمیم سوال بالا: مثلث ABC متساوی الاضلاع است. دایره ای تمام اضلاع مثلث را قطع می کند. طوری که AB را در C[SUB]1[/SUB] , C[SUB]2[/SUB] قطع می کند. A[SUB]1[/SUB] , A[SUB]2[/SUB] و B[SUB]1[/SUB] , B[SUB]2[/SUB] به طور مشابه تعریف می شوند طوری که A[SUB]1[/SUB] , A[SUB]2,[/SUB]B[SUB]1[/SUB] , B[SUB]2[/SUB] ,C[SUB]1[/SUB] , C[SUB]2[/SUB] روی دایره ساعتگرد هستند. ثابت کنید
اگر این مثلث متساوی الاضلاع به نقطه میل کنه، میشه همون مسئله ی معروف.
به عنوان تمرین سوال بدی نیست!
داشتم یک سوال هندسه حل می کردم، اتفاقی به یک حکم جالبی رسیدم. بعد بیشتر دقت کردم دیدم تعمیم یک سوال معروفه که میتونید اینجا ببینیدش : http://www.irysc.com/forum/t5401/
تعمیم سوال بالا: مثلث ABC متساوی الاضلاع است. دایره ای تمام اضلاع مثلث را قطع می کند. طوری که AB را در C[SUB]1[/SUB] , C[SUB]2[/SUB] قطع می کند. A[SUB]1[/SUB] , A[SUB]2[/SUB] و B[SUB]1[/SUB] , B[SUB]2[/SUB] به طور مشابه تعریف می شوند طوری که A[SUB]1[/SUB] , A[SUB]2,[/SUB]B[SUB]1[/SUB] , B[SUB]2[/SUB] ,C[SUB]1[/SUB] , C[SUB]2[/SUB] روی دایره ساعتگرد هستند. ثابت کنید
اگر این مثلث متساوی الاضلاع به نقطه میل کنه، میشه همون مسئله ی معروف.
به عنوان تمرین سوال بدی نیست!