توابع زوج و فرد

Wight · 1392/10/5

تابع Fx را به صورت حاصلجمع دو تابع زوج و فرد بنویسید

amin · 1392/10/5

پاسخ : توابع زوج و فرد

هر تابع با دامنه ی متقارن رو میشه به صورت حاصل جمع دو تابع زوج و فرد نوشت:

$f(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}+\frac{f(x)-f(-x)}{2}\Rightarrow g(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}\rightarrow g(-x)=\frac{f(-x)+f(x)}{2}$

زوج

$f(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}+\frac{f(x)-f(-x)}{2}\Rightarrow h(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2}\rightarrow h(-x)=\frac{f(-x)-f(x)}{2}\Rightarrow \frac{-(f(x)-f(-x))}{2}=-h(x)$

فرد

mohy1376 · 1392/10/6

پاسخ : توابع زوج و فرد

در نهایت می تونی تابع رو اینجوری بنویسی:

$f(x)=\frac{1}{2}[f(x)+f(-x)]+\frac{1}{2}[f(x)-f(-x)]$

توابع زوج و فرد

Wight

New Member

amin

New Member

mohy1376

Well-Known Member