توپ های 10 و 9.9 گرمی

[M_Sharifi]

یه سوال:
1000 توپ 10 گرمی و 1000 توپ 9.9 گرمی داریم که توپ ها مشابه یکدیگرند. حداقل چند بار باید از یک ترازوی دو کفه ای (که وزن اشیاء موجود در دو کفه را با هم مقایسه می کند) استفاده کنیم تا دو دسته با تعداد برابری توپ (نه لزوما 1000 تا در هر دسته) ولی با وزن های متفاوت به دست آوریم؟

 

[h-amir]

3 بار

 

[M_Sharifi]

کسی نظر دیگه ای نداره؟

 

[M_Sharifi]

ثابت کنید یک بار کافیه.

 

[h-amir]

لطفا بیشتر توضیح دهید.

 

[mahanmath]

لطفا بیشتر توضیح دهید.

یه مقدار خوب برای X پیدا کن و 2 دسته ی X تایی بردار طوری که معادله ای که برای دو طرف ترازو مینویسی برابر نباشن . ( مثلا در یه سمت y تا 10gr و z تا 9.9gr داری پس کلا ؟؟؟ وزن داره و z+y=x ....)


توجه کن که 1000 به هنگ 3 , 1 هست . و توپ هارو 3 دسته کن .

 

[counterexample]

جواب اینو کی میخواید بذارید؟

 

[mahanmath]

جواب اینو کی میخواید بذارید؟

توپ ها رو سه تا دسته 666 و 667 و 667 تایی بکن . اگه دو تا دسته ی آخر هم وزن نبودند که حله . اگه بودند کافیه از یکی از این دو دسته یه توپ بندازیم بیرون و با دسته ی 666 تا مقایسه کنیم . اون موقع دیگه این دو تا دسته وزنشون یکی نیست . (1000 به پیمانه 3 , 1 هست

)

 

[counterexample]

حالا فهمیدم سوال چی می خواست.
برداشت من: دو دسته با تعداد توپ برابر و وزنهای مختلف ([HIGHLIGHT=#ffff00]وزن تمامی گوی های هر دسته با هم برابرند.[/HIGHLIGHT]) : حالا جواب این حداقل چند باره؟