ثابت كنيد بينهايت m وجود دارد كه

[IsaacNewton]

ثابت كنيد بي نهايت m وجود دارد كه معادله ي :

[center:6e959bc874]m³=(x+1)²+(x+2)²+...+(x+m)²

براي اعداد صحيح x جواب داشته باشد.​

[/center:6e959bc874]

 

[IsaacNewton]

كسي نظري نداره؟

 

[M_Sharifi]

این معادله بعد از ساده شدن به صورت

. ریشه های این معادله عبارتند از
[center:6faada7a94]

که

. معادله ی پل

بی تهایت جواب طبیعی داره. چرا که حداقل یه جواب داره:

. در هریک از این جواب ها

عددی فرد و

زوج است (پیمانه ی 4). بنابراین هر یک از مقادیر

که در این معادله صدق می کنند جوابی از مسئله اند.​

[/center:6faada7a94]