جدول 10*10

[rezashiri]

می خواهیم اعداد 1 تا 100 را طوری در جدول 10*10 قرار دهیم که مجموع هر دو عدد مجاور کمتر از S شود.کمترین مقدار S را بیابید.

 

[Olympiad]

من سوال رو نفهميدم !!! ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

مثلا اگه سه عدد متوالي تو يه سطر رو در نظر بگيريم : a b c
اونوقت a+b=b+c ==> a=c و ......

 

[rezashiri]

ویرایش شد.

 

[mahanmath]

این خیلی سواله خفنیه !!! یه سالی این سوالرو به بچه های طلا تمرین داده بودن , هیشکی حل نکرده بود هیچی !!! توضیح راه حلشم 1 زنگ کامل شد.

فکر کنم ماله روسیه بود , درست میگم ؟

 

[rezashiri]

این خیلی سواله خفنیه !!! یه سالی این سوالرو به بچه های طلا تمرین داده بودن , هیشکی حل نکرده بود هیچی !!! توضیح راه حلشم 1 زنگ کامل شد.

فکر کنم ماله روسیه بود , درست میگم ؟

آره، ماله روسیه است.(سال1997 )

 

[farsam]

صورت سوالو کمی بازتر میکنی!

 

[mahanmath]

به !100 راه میشه اعداد 1 تا 100 رو در جدول قرار داد . بر هر کدوم از این حالات میام بزرگترین مجموع ممکن از اعداد دوتا خونه ی مجاور را حساب می کنیم . مینیمم این اعداد برای کل !100 حالت چنده ؟

 

[farsam]

199 نمیشه؟ چون بالاخره حالتی داریم که 100 و 99 کنار هم باشن .

 

[farsam]

اینطور که شما سوالو باز کردید یعنی جواب=199

ولی اونطور که من سوالو متوجه شدم جواب میشه=200

چون میگه حاصل جمع هر دو عدد مجاور بیشتر از s است !

 

[mahanmath]

اینطور که شما سوالو باز کردید یعنی جواب=199

ولی اونطور که من سوالو متوجه شدم جواب میشه=200

چون میگه حاصل جمع هر دو عدد مجاور بیشتر از s است !

من گفتم مینیمم {ماکسیمم رو برای تمام حالات} رو باید بدست بیاریم ولی شما برعکس عمل میکنی ! یعنی بزرگترین حالت ممکن رو در نظر میگیری .

جواب مساله یه خورده از 100 بیشتره !!