حرکت تعقیبی:روی کره

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#1
دو جسم مقیدند رو کره حرکت کنند.
1 بسمت دو و دو بروی ییک دایره عظیمه حرکت میکند.هر 2 روی یک دایره عظیمه هستند در ابتدا.
به اولی یک اختلال وارد میشه به اندازه کمی در راستای عمود بر اون دایره عطیمه (روی کره هست فقط مثلن زاویه قطبی اش عوض میشه) جا به جا میشه.
معادله مسیر و زمان؟
 
ب

بصیری

Guest
#2
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

سلام . فکر کنم سوال یه ذره غلطه . وقتی روی یک کره یکی به سمت یکی دیگه میره هر جوری می تونه بره به طوری که فقط روی یک کمان ثابت حرکت کنه . شکل صحیح تر اینه که بگیم 1 روی کره طوری 2 را تعقیب می کند که طول کمانش که در راستای 2 است کوتاه ترین کمان است . از ظاهر سوال هم مشخصه طراحی خودته .
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#3
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

سلام . فکر کنم سوال یه ذره غلطه . وقتی روی یک کره یکی به سمت یکی دیگه میره هر جوری می تونه بره به طوری که فقط روی یک کمان ثابت حرکت کنه . شکل صحیح تر اینه که بگیم 1 روی کره طوری 2 را تعقیب می کند که طول کمانش که در راستای 2 است کوتاه ترین کمان است . از ظاهر سوال هم مشخصه طراحی خودته .
خب این بدیهیه.
یعنی اصلن لازم نیست بگم.وقتی 1 داره میره سمت دو بردار سرعتش بطور یکتا تعیین میشه.فقط تو یک راستا میتونه باشه که برسه به دو!!
تازه اساس همه مسایل تعقیب حرکت رو ژیودزیک هست.
وگرنه تو سوالهای توس صفحه هم همه چی میتونه بشه.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

orion

Well-Known Member
ارسال ها
1,193
لایک ها
1,168
امتیاز
113
#4
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

شبیه اون مسئله دوره که پلنگ و خرگوش بود(سال 76)حل نمیشه؟؟؟
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#5
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

شبیه اون مسئله دوره که پلنگ و خرگوش بود(سال 76)حل نمیشه؟؟؟
زمین تا آسمون فرق داره.
اینجا هم معادلات فرق داره هم حل معادلات.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#6
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

خب جوابو میگم!
میرا میشه.
 

orion

Well-Known Member
ارسال ها
1,193
لایک ها
1,168
امتیاز
113
#7
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

یعنی شکل نمودار یه نوسانگر میرا؟؟
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#8
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

نمودار؟؟
نمودار چیه؟!!
اینجا کره هست ها؟y-x دکارتی رو فراموش کنید.
 

orion

Well-Known Member
ارسال ها
1,193
لایک ها
1,168
امتیاز
113
#9
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

نه منظورم فقط شکلش بود
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#10
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

نه منظورم فقط شکلش بود
نوسانگر میرا یک معادله ی دقیقی داره.مثلن یک y t ای.
الان شما میگی این نمودارش نوسانگر میرا میشه یعنی چی؟معنی نمیده فکر کنم.
نمودار تابعیت تتا قطبی بر حسب فی قطبی رو میگی؟
تتا بر حسب زمانو میگی؟
فی بر حسب زمانو میگی؟
چی قراره بشه نمودار نوسانگر میرا؟
من نگفتم میشه نوسانگر میرا دقیقن...گفتم میشه میرا..میرا یعنی عامل کند کننده نمیزاره "نوسان" کنه و تو این مورد که overdamp یا تند میرا هست قبل از اینکه بیاد پایین پایین اومدنش تموم میشه.و این لزومن "نوسانگر میرا" نیست.فقط "میرا" هست.
معادله اش یکم شلوغ میشه ...چون کلن تو قطبی کروی سرعت عبارت جالبی نداره...
مثلن اگر بردار تون تو قطبی کروی ثابت نوشته بشه مثلن Vr +Vtheta +V[hi که این بردار سرعته ..و تابع زمان نیست...مسیرش رو بخواید حساب کنید به مشکل میخورید...این که حالا تابع زمان هم هست!
 

a-partovi

New Member
ارسال ها
434
لایک ها
1,015
امتیاز
0
#11
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

با توجه به اينکه روی سؤال نوشته که معادله مسير زمان، لطفا معادله رو هم بنويسيد.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

orion

Well-Known Member
ارسال ها
1,193
لایک ها
1,168
امتیاز
113
#12
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

نوسانگر میرا یک معادله ی دقیقی داره.مثلن یک y t ای.
الان شما میگی این نمودارش نوسانگر میرا میشه یعنی چی؟معنی نمیده فکر کنم.
نمودار تابعیت تتا قطبی بر حسب فی قطبی رو میگی؟
تتا بر حسب زمانو میگی؟
فی بر حسب زمانو میگی؟
چی قراره بشه نمودار نوسانگر میرا؟
من نگفتم میشه نوسانگر میرا دقیقن...گفتم میشه میرا..میرا یعنی عامل کند کننده نمیزاره "نوسان" کنه و تو این مورد که overdamp یا تند میرا هست قبل از اینکه بیاد پایین پایین اومدنش تموم میشه.و این لزومن "نوسانگر میرا" نیست.فقط "میرا" هست.
معادله اش یکم شلوغ میشه ...چون کلن تو قطبی کروی سرعت عبارت جالبی نداره...
مثلن اگر بردار تون تو قطبی کروی ثابت نوشته بشه مثلن Vr +Vtheta +V[hi که این بردار سرعته ..و تابع زمان نیست...مسیرش رو بخواید حساب کنید به مشکل میخورید...این که حالا تابع زمان هم هست!
عزیز من میفهمم نوسان و نوسانگر میرا چیه ولی سوالم رو نفهمیدی
میگم این نوسانگر میرا یه نمودار داره دیگه ..... این نمودار هم یه شکلی هست دیگه ... حالا جواب این مسئله همون شکلیه یا نه؟؟؟
اصلن بگذار شکلشو بگذارم

جواب مسئله این شکلیه؟؟
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#13
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

عزیز من میفهمم نوسان و نوسانگر میرا چیه ولی سوالم رو نفهمیدی
میگم این نوسانگر میرا یه نمودار داره دیگه ..... این نمودار هم یه شکلی هست دیگه ... حالا جواب این مسئله همون شکلیه یا نه؟؟؟
اصلن بگذار شکلشو بگذارم

جواب مسئله این شکلیه؟؟
جواب مساله یعنی چی؟
یعنی منظورت نمودار چی بر حسب چیه؟؟
اگر مسیر رو روی کره بکشیم...که یک نمودار نمیشه(چون کره سه بعدیه) هیچ وقت از اون دایره عظیمه ای که اول روش هستند پایین نمیاد.مثل نوسانگر های میرای تند میرا.(overdamp)که البته این ساده است علتش ...چون وقتی برسه به اون دایره عظیمی سرعتش فقط میافته تو همون راستا.
معادله مسیر میشه معادله فی بر حسب تتا (مثلن) و معادله زمان دار هم میتونه فی یا تتا بر حسب زمان باشه...
معادلاتش رو هم باید اختلالی حل کنید.
سرعت رو مینویسید اول(وی فی و وی تتا قطبی).(طبق شرایط مساله).بعد اینو مساوی رابطه سرعت در مختصات قطبی میزارید.و بقیه اش حل معادله دیفرانسیل هست.
چیزی که مهمه فقط پیدا کردن بردار سرعته جوریه که به سمت شکار باشه.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

a-partovi

New Member
ارسال ها
434
لایک ها
1,015
امتیاز
0
#14
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

جواب مساله یعنی چی؟
یعنی منظورت نمودار چی بر حسب چیه؟؟
اگر مسیر رو روی کره بکشیم...که یک نمودار نمیشه(چون کره سه بعدیه) هیچ وقت از اون دایره عظیمه ای که اول روش هستند پایین نمیاد.مثل نوسانگر های میرای تند میرا.(overdamp)که البته این ساده است علتش ...چون وقتی برسه به اون دایره عظیمی سرعتش فقط میافته تو همون راستا.
معادله مسیر میشه معادله فی بر حسب تتا (مثلن) و معادله زمان دار هم میتونه فی یا تتا بر حسب زمان باشه...
معادلاتش رو هم باید اختلالی حل کنید.
سرعت رو مینویسید اول(وی فی و وی تتا قطبی).(طبق شرایط مساله).بعد اینو مساوی رابطه سرعت در مختصات قطبی میزارید.و بقیه اش حل معادله دیفرانسیل هست.
چیزی که مهمه فقط پیدا کردن بردار سرعته جوریه که به سمت شکار باشه.
پرسيدی "معادله مسیر و زمان؟" اين رو خودت معنی کن.
و دوستان رو راهنمايی کن تا برای همه مفيد باشه.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#15
پاسخ : حرکت تعقیبی:روی کره

پرسيدی "معادله مسیر و زمان؟" اين رو خودت معنی کن.
و دوستان رو راهنمايی کن تا برای همه مفيد باشه.
میتونه معادله تتا بر حسب فی ..یا فی بر حسب تتا باشه.برای زمان هم کافیه یکیش بر حسب زمان باشه.(مثلن فی).
 
بالا