حل یه مسئله

erifia · 1394/9/24

سلام دوستان امیدوارم حالتون خوب باشه یه سوال از خدمت دوستان داشتم اگه میشه اینو برای من حل کنید
سوال:یه دنباله حسابی دارای 50 جمله است
اگر مجموع 5 جمله اول و 5 جمله اخر برابر 200 باشد مجموع جملات این دنباله حسابی را محاسبه کنید
فقط خواهشا جوابتون تشریحی باشه

amir1393 · 1394/9/24

پاسخ : حل یه مسئله

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=200$

$a_{50}+a_{49}+a_{48}+a_{47}+a_{46}=200$

می دانیم در دنباله حسابی داریم:

$a_{50}+a_{1}=a_{2}+a_{49}=a_{3}+a_{48}=a_{4}+a_{47}=a_{5}+a_{46}$

پس: جمع طرفین دو رابطه اول:

$5(a_{1}+a_{50})=400\rightarrow a_{1}+a_{50}=80$

پس: http://latex.codecogs.com/gif.latex?s_{n}=\frac{50(a_{1}+a_{50})}{2}=\frac{50*80}{2}=2000

erifia · 1394/9/24

پاسخ : حل یه مسئله

amir1393 گفت

دوست عزیز یه جایی رو درست متوجه نشدید
نه

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=200$

$a_{50}+a_{49}+a_{48}+a_{47}+a_{46}=200$

بلکه

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{46}+a_{47}+a_{48}+a_{49}+a_{50}=200$

amir1393 · 1394/9/24

پاسخ : حل یه مسئله

راست میگی
ولی راهش مثل همینه و همه چی نصف میشه جواب اخر میشه 1000

حل یه مسئله

erifia

New Member

amir1393

New Member

erifia

New Member

amir1393

New Member