حل یک مساله ایرودوف(مسیر جسم دوم)

seyed iman · 1391/4/9

حل یک مساله زیبای ایرودف(مسیر جسم دوم)
یک مساله داره ایرودوف..یک خم کشیده گفته این مسیر m1 هست..مسیر m2 رو بکشید.که اینا با هم برهمکنش دارند و...
نکته اش هم ثابت بودن مرکز جرم بود.
حالا شما بجای "بکشید" فرض کنید معادله خم رو داریم(تابع ممکنه نباشه ها..مثلن بگیرید F(x,y)=0 ) و فرض کنید میدانیم در یک نقطه خاص خم یعنی وقتی m1 در x0 , y0 هست m2 در x2 , y2 هست.
حالا معادله خمی که m2 رو اونه رو پیدا کنید بر حسب همینایی که میدونیم.یعنی F و .. .(نکته..x0 عملن خودش y0 رو میده)

صحبت ناظم: لطفا در نام انتخابی از کلمات توصیفی استفاده نکنید. نام ویرایش شد.

orion · 1391/4/9

پاسخ : حل یک مساله ایرودوف(مسیر جسم دوم)

من یه کارایی کردم:
فاصله m1 رو از مرکز جرمr1 و فاصله m2 رو تا مرکز جرم r2 گرفتم....بعدش شرط سکون مرکز جرم رو اینطوری نوشتم

$m_{1}r_{1}=m_{2}r_{2}$

بعد واسه حذف جرم ها همینو تو نقطه ای که سوال داده بود نوشتم و تو اون بالایی گذاشتم شد:

$\sqrt{\frac{x_{2}^2+y_{2}^2}{x_{0}^2+y_{0}^2}}=\frac{r_{2}}{r_{1}}$

حالا چی کار کنم F بیاد تو معادله؟؟؟

seyed iman · 1391/4/10

پاسخ : حل یک مساله ایرودوف(مسیر جسم دوم)

خب .مرکز جرم که پیدا شه ..حالا ببینیم وقتی m1 تو یک نقطه دلخواه m2 کجاست؟یک خط میکشیم از m1 تا مرکز جرم(که ثابته) و خط رو ادامه میدیم.فاصله مرکز جرم تا m1 که دست ما نیست ولی طبق اون فاصله مرکز جرم تا m2 مشخصه.
پس فقط کافیه عملیاتی که انجام دادیم رو به زبون ریاضی بنویسیم که میشه...

حل یک مساله ایرودوف(مسیر جسم دوم)

seyed iman

Well-Known Member

orion

Well-Known Member

seyed iman

Well-Known Member