دستگاه کامل مانده ها

S

shoki

New Member
#1
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#1
فرض کنید
و
دو دستگاه کامل مانده ها به پیمانه ی
باشند ثابت کنید
نیز دستگاه کامل مانده ها به پیمانه ی
هست اگر و فقط اگر
.
این سوال چند وقت پیش در مث لینکس مطرح شد ولی منبع اصلیش معلوم نیست...
 
M

mohammad2004

New Member
#3
ارسال ها
114
لایک ها
3
امتیاز
0
#3
من یه چیزی میگم نمیدونم درسته یا نه.
اولا میدونیم اگه
برابر 0 باشه به پیمانه n اونوقت
هم صفره چون
ها مقادیر مختلفی هستن به پیمانه n
حالا اگه n اول باشه جز 0 حاصلضرب بقیه توی
ها به پیمانه n برابر -1 میشه (طبق ویلسون) اما توی
ها 1 میشه که نتیجه میده n باید 2 باشه.
اگه n نه اول باشه نه 1 اگر
دستگاه مخفف مانده ها به پیمانه n باشه اونوقت
هم دستگاه مخففه چون دستگاه مخفف
ها از ضرب دو مقدار که نسبت به n اولن بدست میاد.
حالا چون n اول و یک نیست اگر یک p رو در نظر بگیریم که n رو عاد میکنه اونوقت p توی
ها فقط از ضرب یک p و یک عدد نسبت به n اول درست میشه پس اگر
اونوقت
باید نسبت به n اول باشه اما چنین t ای وجود نداره چون دستگاه مخفف قبلا ظاهر شده.
 
برای ارسال پاسخ شما باید وارد سیستم شوید.
بالا