دو سوال

[Aphrodite]

1)این عدد چند یک دارد?

2) ۱۳۹۱ سکه در یک کیسه وجود دارد وحید و عباس باهم یک بازی‌ میکنند به این صورت که هر کدام در نوبت خود از بین ۱ تا ۹ داخل کیسه بر می‌دارند ، کسی‌ که آخرین سکه را بر دارد برنده بازی است. اگر وحید بازی را شروع کند و هر ۲ نفر بهترین بازی‌ خود را انجام دهند برنده بازی چه کسی‌ خواهد بود؟

 

[bijan foghani]

پاسخ : دو سوال

پاسخ قسمت اول:99

پاسخ قسمت دوم:نفر اول بازی را می برد.

 

[hoco.hc]

پاسخ : دو سوال

سوال اوّل هر کدوم رو به صورت توان ده بنویسید.==> 99 تا
سوال دوم هم نفر اوّل برنده می شه. اوّل یه دونه برمی داره و در هر دفعه اگه نفر دوم a تا برداشت اون 10-a تا برمیداره

 

[Aphrodite]

پاسخ : دو سوال

میشه راه حل دومی رو بیشتر توضیح بدید

 

[hoco.hc]

پاسخ : دو سوال

نفر اوّل اوّل یه مهره بر می داره تا تعداد مهره ها بشه 1390 تا. بعدش نفر دوم فرض می کنیم a تا مهره برداشت. نفر اول حالا

تا مهره بر میداره. بدیهی هست که نفر اوّل برنده می شه. در حقیقت برای اعداد به غیر از مضارب 10 نفر اوّل برنده میشه.

 

[bijan foghani]

پاسخ : دو سوال

برای حل این قسمت می توان از جدول استفاده کرد.اگر موقعیت های برد راwو موقعیت های باخت را Lدر نظر بگیریم خواهیم داشت:
1:W
2:W
3:W
4:W
5:W
6:W
7:W
8:W
9:W
10:L اگر کسی در این موقعیت قرار گیرد،حتما بازی را می بازد زیر فقط می تواند از 1 تا 9 مهره بردارد.درنتیجه می توان حدس زد که موقعیت های باخت 9K+1هستند ولی چون تعداد مهره های آغازین 9K+1نیست نفر اول می تواند از مهره ها به تعدادی بر دارد که تعداد باقیمانده 9k+1 شود.

 

[hoco.hc]

پاسخ : دو سوال

برای حل این قسمت می توان از جدول استفاده کرد.اگر موقعیت های برد راwو موقعیت های باخت را Lدر نظر بگیریم خواهیم داشت:
1:W
2:W
3:W
4:W
5:W
6:W
7:W
8:W
9:W
10:L اگر کسی در این موقعیت قرار گیرد،حتما بازی را می بازد زیر فقط می تواند از 1 تا 9 مهره بردارد.درنتیجه می توان حدس زد که موقعیت های باخت 9K+1هستند ولی چون تعداد مهره های آغازین 9K+1نیست نفر اول می تواند از مهره ها به تعدادی بر دارد که تعداد باقیمانده 9k+1 شود.

موقعیت های باخت 10k هست نه 9k+1، یه اشتباه کوچولو

 

[bijan foghani]

پاسخ : دو سوال

موقعیت های باخت 10k هست نه 9k+1، یه اشتباه کوچولو

برای 19 امتحان کنید

 

[hoco.hc]

پاسخ : دو سوال

خب 19 موقعیت برد هست دیگه. نفر اوّل 9 تا برمیداره. 10 تا میمونه. نفر دوم هر چقدر برداره نفر اوّل بقیه رو می تونه برداره و می بره.

 

[bijan foghani]

پاسخ : دو سوال

خب 19 موقعیت برد هست دیگه. نفر اوّل 9 تا برمیداره. 10 تا میمونه. نفر دوم هر چقدر برداره نفر اوّل بقیه رو می تونه برداره و می بره.

بله.فکر کنم اشتباه کردم.:2:

 

[crazyboy]

پاسخ : دو سوال

در ضمن این سوالا مال کامپیوتر بود نه ریاضی :4:

 

[hoco.hc]

پاسخ : دو سوال

در ضمن این سوالا مال کامپیوتر بود نه ریاضی :4:

این سوالا برای ترکیبیات بودند، که یه شاخه مشترک بین ریاضی و کامپه. سوال اوّلی فکر کنم توی یکی از آزمون های مقدماتی تورنمنت بود ( نه اونی که روسیه طرح می کنه ). سوال دومی هم که دیگه ...