ذوزنقه

[hr_maleki]

نیمسازهای زوایای داخلی یک ذوزنقه تشکیل یک چهارضلعی با اقطار عمود می دهند. آیا می توان گفت این ذوزنقه متساوی الساقین است؟

 

[mohammad_72]

بله رئوس ذوزنقه رو A, B, C, D نامگذاري مي‌كنيم ( AB||CD ) و رئوسچهارضلعي به وجود آمده رو M ( نيمساز A, B ) و N ( نيمساز B, C ) و P (نيمساز C, D ) و Q ( نيمساز D, A ) و نقطه‌ي برخورد BC و AD رو Eنامگذاري مي‌كنيم. نقطه‌ي N و Q هر دو از ضلع‌هاي AB و CD به يك فاصله اندپس با CD موازيند. نقاط M و Q هم هر دو از ضلع‌هاي BC و AD به يك فاصلهاند پس روي نيمساز E هستن. پس در مثلث DEC نيمساز عمود بر قاعده هست پسمتساوي الساقينه پس ABCD متساوي الساقينه.

 

[nima1376]

پاسخ : ذوزنقه

می توان گفت این ذوزنقه متوازی الاضلاع است.