رابطه در نسبت های مثلثاتی

Wight · 1392/2/16

اگر

$\frac{Sin^4}{a}+\frac{Cos^4}{b}=\frac{1}{a+b}$

آنگاه حاصل عبارت زیر را بر حسب a, b بدست آورید.

$\frac{Sin^8}{a^3}+\frac{Cos^8}{b^3}$

hossein helli · 1392/2/16

پاسخ : رابطه در نسبت های مثلثاتی

راهه من یکم خرکاریه شایدم نباشه اگه راه بهتری دارید بگید:

$bsin^4+acos^4=\frac{ab}{a+b}\Rightarrow absin^4+abcos^4+b^2sin^4+a^2cos^4=ab\Rightarrow ab(1-2sin^2cos^2)+b^2sin^4+a^2cos^4=ab+(asin^2-bcos^2)^2=ab\Rightarrow bsin^2=acos^2\Rightarrow tg=\sqrt{\frac{a}{b}},ctg=\sqrt{\frac{b}{a}}\Rightarrow sin^2=\frac{a}{a+b},cos^2=\frac{b}{a+b}$

رابطه در نسبت های مثلثاتی

Wight

New Member

hossein helli

New Member