پاسخ : رقم نخست توان های 2
یه سوال:
دنباله ی رقم های نخست توان های 2 به صورت زیر است:
[center:107f1345b3]
[/center:107f1345b3]
عدد 7 در این دنباله بیش تر ظاهر می شود یا عدد 8؟ (می گوییم به عنوان مثال، عدد 5 بیش تر از 6 ظاهر می شود، هر گاه عددی طبیعی مانند N وجود داشته باشد که برای هر n≥N، در میان n جمله ی نخست دنباله، تعداد 5 ها از تعداد 6 ها بیش تر باشد.)
بهتره نام طراح این مسالهSimon Newcomb که در سال 1881 این مساله رو طرح کرد ذکر بشه. فردی هم به نام Frank Benford در سال 1938 دوباره این مساله رو طرح کرد و بر اساس قانونی که به نام خودش ثبت شده، درصد تعداد ظاهر شدن رقم d در نخستین جایگاه توان عدد n در مبنای 10 ، با افزایش مقدار کاهش پیدا میکنه.
هر رقم + درصدش رو هم در زیر درج شده.
[TABLE="class: wikitable"]
[TR]
[TH]d[/TH]
[TH]P(d)[/TH]
[TH]Relative size of P(d)[/TH]
[/TR]
[TR]
[TD]1[/TD]
[TD="align: right"]30.1%[/TD]
[TD="align: left"]30.1
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]2[/TD]
[TD="align: right"]17.6%[/TD]
[TD="align: left"]17.6
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3[/TD]
[TD="align: right"]12.5%[/TD]
[TD="align: left"]12.5
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]4[/TD]
[TD="align: right"]9.7%[/TD]
[TD="align: left"]9.7
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]5[/TD]
[TD="align: right"]7.9%[/TD]
[TD="align: left"]7.9
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]6[/TD]
[TD="align: right"]6.7%[/TD]
[TD="align: left"]6.7
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]7[/TD]
[TD="align: right"]5.8%[/TD]
[TD="align: left"]5.8
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]8[/TD]
[TD="align: right"]5.1%[/TD]
[TD="align: left"]5.1
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]9[/TD]
[TD="align: right"]4.6%[/TD]
[TD="align: left"]4.6
منبع : wikipedia
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
