ریشه گویا

mousavi · 1389/5/31

a,b,c اعدادی گویا هستند و

$ac\neq 0$

.معادله

$ax^2+bxy+cy^2=0$

ریشه ای غیر صفر به فرم

$(x,y)=(a_0+a_1\sqrt[3]{2}+a_2\sqrt[3]{4},b_0+b_1\sqrt[3]{2}+b_2\sqrt[3]{4})$

دارد که

$a_i,b_i\in Q$

.ثابت کنید این معادله ریشه ی غیر صفر گویا دارد.

mahanmath · 1389/5/31

ُیه راهنمایی کوچیک

:

$\left \{ a+b\sqrt[3]{2}+c\sqrt[3]{4}|(a,b,c)\in \mathbb{Q}\right \}$

تشکیل یه میدان میده !